Question

[Tiến Nguyễn Hợp]

tìm tích của hai số biết tổng của chúng bằng 17, nếu tăng số thứ nhất lên 3 đơn vị và số thứ 2 tăng lên 2 đơn vị thì tích của chúng tăng lên 45 đơn vị

Answer 1

[Nguyễn Minh Đức]

Gọi 2 số lần lượt là a và b

Theo bài ra a+b=17 và (a+3)(b+2)=ab+45

Giải hệ phương trình ta sẽ ra là a=5;b=12

Vậy 2 số cần tìm là 5 và 12     

Answer 2

[Nguyễn Văn Hưng Gia]

Gọi  số thứ nhất và số thứ hai phải tìm lần lượt là a,b

+)Theo đầu bài tổng của 2 số này bằng 17

=>ta có phương trình:a+b=17(1)

+)Nếu tăng thêm số thứ nhất 3 đơn vị và tăng số thứ 2 2 đơn vị thì tích của chúng bằng 105

=>ta có phương trình:(a+3)(b+2)=105(2)

Từ (1)(2) ta có hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=17\\\left(a+3\right)\left(b+2\right)2=105\end{matrix}\right.\)

<=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=17-b\\\left(17-b+3\right)\left(b+2\right)=105\left(x\right)\end{matrix}\right.\)

Giải pt (x)

(17-b+3)(b+2)=105

<=>(20-b)(b+2)=105

<=>-b^2+18b+40=105

<=>b^2-18b-40=-105

<=>b^2-18b+65=0

<=>b^2-13b-5b+65=0

<=>b(b-13)-5(b-13)=0

<=>(b-5)(b-13)=0

<=>b=5 hoặc b=13

+)nếu b=5=>a=12

+)nếu b=13=>a=4

Vậy 2 số phải tìm là(12;5);(4;13)