Chứng minh rằng nếu một số có tổng các chữ số là 2004 thì số đó không phải là số chính phương.Moi nguoi giup voi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AC
28 tháng 11 2019
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
31 tháng 10 2019
Ta thấy tổng các chữ số của số 2004 là 6 nên 2004 chia hết cho 3
mà không chia hết 9
nên số có tổng các chữ số là 2004 cũng chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9,
do đó số này không phải là số chính phương.
31 tháng 10 2019
Vì số chính phương khi chia cho 3 chỉ có số dư là 0 hoặc 1 . Do tổng các chữ số của số đó là 2004 nên số đó chia hết cho 3. Chứng tỏ số đã cho là số chính phương.
vậy số đã cho có tổng các chưa số là 2004 là một số chính phương
KK
1
30 tháng 9 2015
a) Nếu tổng các chữ số của một số \(A\) nào đó bằng 2004, thì vì 2004 chia hết cho 3 nên \(A\) cũng chia hết cho 3 (dấu hiệu nhận biết). Phản chứng, nếu \(A\) là số chính phương thì \(A\) chia hết cho 9, do đó tổng các chữ số của nó cũng phải chia hết cho 9 (dấu hiệu nb). Suy ra 2004 chia hết cho 9, vô lí. Vậy \(A\) không là số chính phương.
b) Nếu tổng các chữ số của \(A\) là 2006 thì do 2006 chia 3 dư 2 nên \(A\) cũng chia 3 dư 2. Mà số chính phương chia 3 dư là 0,1. Suy ra \(A\) không thể là số cp.
PB
0
DN
0
NH
4
7 tháng 7 2016
Vì 2006 chia 3 dư 2
=> số có tổng các chữ số là 2006 chia 3 dư 2
Mà số chính phương chia 3 chỉ có thể dư 0 hoặc 1
=> số đó không là số chính phương
=> đpcm
Ủng hộ mk nha ☆_☆■_■^_-
9 tháng 7 2016
Vì 2006 chia 3 dư 2
=> số có tổng các chữ số là 2006 chia 3 dư 2
Mà số chính phương chia 3 chỉ có thể dư 0 hoặc 1
=> số đó không là số chính phương
=> đpcm
Có \(2004\)có tổng các chữ số là \(2+0+0+4=6\)chia hết cho \(3\)nên \(2004\)chia hết cho \(3\)suy ra số đã cho chia hết cho \(3\).
Mà \(6\)không chia hết cho \(9\)suy ra \(2004\)không chia hết cho \(9\)nên số đã cho không chia hết cho \(9\).
Mà số chính phương khi chia hết cho \(3\)thì chia hết cho \(9\).
Do đó số đã cho không là số chính phương.