Cho 12 số nguyên tó khác nhau.CMR : Luôn tìm được 2 số có hiệu là 1 số chia hết cho 30
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 12 2016
Ta thấy: Một số nguyên tố lớn hơn 3 khi chia cho 12 luôn có số dư là 1;5;7;11.
Ta chia 4 số dư trên thành 2 nhóm:
+ Nhóm 1: Những số nguyên tố chia cho 12 có số dư là 1 và 11.
+ Nhóm 2:Những số nguyên tố chia cho 12 có số dư là 5 và 7.
Theo nguyên lí Đi-rích-lê,có 3 số mà có 2 nhóm thì ít nhất có 1 nhóm có 2 số.
=> Tổng của chúng chia hết cho 12.
Trong 3 số thì ít nhất phải có 2 số có cùng số dư.
=> Hiệu của chúng chia hết cho 12.
NH
1
13 tháng 3 2021
Các số nguyên tố lớn hơn 3 khi chia cho 12 thì dư 11; 7; 5 hoặc 1; mà 5 + 7 = 1 + 11 = 12 chia hết cho 12
nên nếu chia 4 số dư này thành 2 nhóm là (5; 7) và (1; 11
) thì với ba số bất kì đang có khi chia cho 12 sẽ có số dư thuộc 1 trong 2 nhóm trên. (nguyên lí Dirichlet)