Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 30 độ và M là trưng điểm của cạnh BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD .
a, vẽ hình, ghi giả thiết kết luận cho bài toán
b, tính số đo góc C
c, chứng minh △MAB = △MDC
d, chứng minh AB//CD và AC⊥CD
e, chứng minh BC=2AM
b: \(\widehat{C}=60^0\)
c: Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
d: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
mà \(\widehat{BAC}=90^0\)
nên ABDC là hình chữ nhật
Suy ra: AB//CD
e: Ta có: ΔCBA vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM=BC/2
hay BC=2AM
tính rõ góc C dc ko bạn?