Cho tam giác ABC có A=90 độ BD là tia phân giác của góc B (D thuộc AC) Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA=BE
a) CM:DE vuông góc BE
b)CM: BD là đường trung trực của AE
c)Kẻ AH vuông góc BC . So sánh EH và EC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 4 2021
a) Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE(gt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED(c-g-c)
30 tháng 4 2021
a) Ta có: ΔBAD=ΔBED(cmt)
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{BAD}=90^0\)(gt)
nên \(\widehat{BED}=90^0\)
hay DE\(\perp\)BE(đpcm)
21 tháng 6 2020
a) Xét tam giác BAD và tam giác BED có :
BA = BE ( gt )
^ABD = ^EBD ( BD là tia phân giác của ^B )
BD chung
=> Tam giác BAD = tam giác BED ( c.g.c )
=> AD = ED ( hai cạnh tương ứng )
=> ^BDA = ^BDE ( hai góc tương ứng )
mà ^BDA + ^BDE = 1800 ( kề bù )
=> ^BDA = ^BDE = 1800/2 = 900
=> BD vuông góc với AE ( đpcm )
b) BD vuông góc với AE
=> D thuộc AE
Lại có AD = ED
=> BD là đường trung trực của AE
21 tháng 6 2020
Giải
a) Xét 2 tam giác BAD và tam giác BED có:
BD là cạnh chung
BA = BE ( gt )
Góc ABD = góc EBD ( gt )
Do đó : Tam giác BAD = tam giác BED (c.g.c )
=> góc BAD = góc BED ( hai cạnh tương ứng )
=> BED = 90° => DE vuông góc với BE
b) Theo câu a ta có : Tam giác BAD = tam giác BED => DA = DE nên D thuộc đừng trung trực của AE
Mà BA = BE ( gt ) nên B thuộc đừng trung trực của AE
Vậy BD là đường trung trực của AE
Học tốt
PL
28 tháng 4 2017
a, Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:
BD chung
BA=BE(gt)
=> 2 tam giác này = nhau
=> góc A = góc E
=> dpcm
b,Nối A với E
gọi giao điếm của BD với AE là I
Xét tam giác ABI và tam giác BEI có
B1=B2
BD chung
=> 2 tam giác này = nhau
=> AI=EI
=> I1=I2
Mà I1+I2= 180
=> BD vuông góc với AE
=> dpcm
c, mai mjk trả lời nhưng mjk nghĩ là = nhau để mai nha
28 tháng 4 2017
mk cx nghĩ là bằng nhau nhưng chưa nghĩ ra làm thế nào để CM
TT
7 tháng 5 2015
a, cm tam giac BAD=tam giac BED( c.g.c)\(\Rightarrow\)Góc BAD= Góc BED( góc tuong ứng)\(\Rightarrow\)BED= 90o\(\Rightarrow\)DE vuong BE
- BA=BE(gt)
- chung AD
- góc ABD= góc EBD( BD lf tia P.g)
b,xét tam giác BAE có BA=BE(Gt)
\(\Rightarrow\)tam giac BAE Cân tại B
Mà BD là dường phân giác
\(\Rightarrow\)BD đồng thời là đường trung trực của AE
Mới làm dk 2fan nay
7 tháng 5 2017
Kẻ EK vuông góc với DC
Do AH//DC ( vì cùng vuông góc với BC)
nên góc HAE bằng góc DEA( slt)
mà góc DAE bằng góc DEA( Do tam giác ADE có DA=DE nên Tam giác ADE cân tại D)
suy ra góc HAE bằng góc DAE
xét tam giác HAE và tam giác KAE:
.AE là cạnh huyền chung
.góc HAE bằng góc DAE
suy ra :tam giác HAE = tam giác KAE( ch-gn)
suy ra EH=EK (1)
Ta lại có tam giác EKC vuông tại K nên:
EK<EC( cạnh góc vuông bé hơn cạnh huyền) (2)
Từ (1) và (2) suy ra EH<EC
15 tháng 4 2016
a) cm DE vuông góc với BC
b) BD là đường trung trực của AE
c) kẻ AH vuông với BC. So sánh EH và EC
Tấu đăng giải cho Đỗ Lê Mỹ Hạnh
15 tháng 4 2016
AB=BE nen tg ABE can BD vuong goc AE ( t/c tg can)
nen DE vuong goc voi BD la vo ly bai toan sai