Biết p là số nguyên tố. Hỏi p100-1 là số nguyên tố hay hợp số
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
30 tháng 12 2015
1. 4p+1 là hợp số
2.p+8 là số nguyên tố
Mọi người tick ủng hộ nhé
PT
0
30 tháng 10 2015
a)
nếu p chia 6 dư 0 thì p=6k;p là hợp số
nếu p chia 6 dư 1 thì p=6k+1
nếu p chia 6 dư 2 thì p=6k+2,p là hợp số
nếu p chia 6 dư 3 thì p=6k+3,p là hợp số
nếu p chia 6 dư 4 thì p=6k+4,p là hợp số
nếu p chia 6 dư 5 thì p=6k+5
vậy mọi số nguyên t61 >3 chia 6 thì dư 1;dư 5 tức p=6k+1 và p=6k+5
LT
1
15 tháng 12 2017
Nếu p>2 => p luôn là số nguyên tố lẻ
=> p^100 - 1 là số chẵn => p^100-1 chia hết cho 2=> p^100 -1 là hợp số
12 tháng 12 2014
Mình biết làm câu a nhưng không chắc chắn lắm đâu : Mình xét các trường hợp số dư từ 1 đến 5
p:6 dư 1=>p=6k+1 (thỏa mãn)
p:6 dư 2=>p=6k+2 mà 6k+2 chia hết cho 2(loại)
p:6 dư 3=>p=6k+3
=>p chia hết cho 3
=>p=6k+3 (loại)
p:6 dư 4=>p=6k+4
=>p chia hết cho 2
=>p=6k+4 (loại)
p:6 dư 5=>p=6k+5(thỏa mãn)
Vậy các số nguyên tố lớn hơn 3 luôn có dạng 6k+1 hoặc 6k+5
LP
1
QL
21 tháng 11 2018
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2
- Nếu p = 3k + 1 thì p + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 => hợp số => vô lí vì p + 8 là số nguyên tố
- Nếu p = 3k + 2 thì p + 8 = 3k + 10 chia 3 dư 1 (thỏa mãn)
=> p + 100 = 3k + 102 chia hết cho 3 => hợp số
Vậy p + 100 là hợp số