Chứng minh rằng 9 không là ước (x-2)×(x+5)+11
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
26 tháng 9 2018
abba = 1000a + 100b + 10b + a = 1001a + 110b
= 11(91a + 10b) ⋮ 11.
TV
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 6 2024
Lời giải:
Nếu $A=p^2$ với $p$ là số nguyên tố thì $A$ có các ước: $1, p, p^2$
$\Rightarrow A$ có 3 ước.
$\Rightarrow A$ có số lượng ước là 1 số lẻ.
TM
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 7 2024
Lời giải:
$Ư(50)=\left\{1; 2; 5; 10; 25; 50\right\}$
Tích các ước của 50 là:
$1.2.5.10.25.50=(1.5.10)(2.25).50=50.50.50=50^3$
Ta có đpcm.
NT
16 tháng 10 2016
abab=ab.100+ab=ab.101 chia hết cho 101 nên là bội của 101
b) aaabbb=aaa.1000+bbb=a.111.1000+b.111=111(1000a+b) chia hết cho 37 ( vì 111 chia hết cho 37)
16 tháng 10 2016
a)\(abab=ab\cdot100+ab\cdot1=ab\cdot101\)
Vì \(101⋮101\Rightarrow ab\cdot101⋮101\Rightarrow abab⋮101\)
=>abab là bội của 101
b)\(aaabbb=111000\cdot a+b\cdot111\)
Mà \(111000⋮37\)và\(111⋮37\)
\(\Rightarrow aaabbb⋮37\)
=>37 là ước aaabbb
23 tháng 1 2018
Giải : a) Bước 1 : Gọi d \(\in\)ƯC ( a ; b ) , ta sẽ chứng minh rằng d \(\in\)ƯC ( 7a + 5b , 4a + 3b )
Thật vậy , a và b chia hết cho d nên 7a + 5b chia hết cho d , 4a + 3b chia hết cho d .
Bước 2 : Gọi d' \(\in\)ƯC ( 7a + 5b , 4a + 3b ) , ta sẽ chứng minh d' \(\in\)ƯC ( a ; b ) .
Thật vậy , 7a + 5b và 4a + 3b chia hết cho d' nên khử b , ta được 3 ( 7a + 5b ) - 5 ( 4a + 3b ) chia hết cho d' , tức là a chia hết cho d' ; khử a ta được 7 ( 4a + 3b ) - 4 ( 7a + 5b ) chia hết cho d' , tức là b chia hết cho d' . Vậy d' \(\in\)ƯC ( a ; b ) ,
Bước 3 : Kết luận A = B
b) Ta đã có A = B nên số lớn nhất thuộc A bằng số lớn nhất thuộc B , tức là ( a ; b ) = ( 7a + 5b , 4a + 3b ) ( ĐPCM )
Lời giải:
$(x-2)(x+5)+11=x^2+3x-10+11=x^2+3x+1$
Nếu $x=3k$ với $k\in\mathbb{N}$ thì:
$x^2+3x+1=(3k)^2+3.3k+1=9k^2+9k+1\not\vdots 9$
Nếu $x=3k+1$ với $k\in\mathbb{N}$ thì:
$x^2+3x+1=(3k+1)^2+3(3k+1)+1=9k^2+15k+5\not\vdots 3$ nên $x^2+3x+1\not\vdots 9$
Nếu $x=3k+2$ với $k\in\mathbb{N}$ thì:
$x^2+3x+1=(3k+2)^2+3(3k+2)+1=9k^2+21k+11\not\vdots 3$ nên $x^2+3x+1\not\vdots 9$
Vậy $9$ không thể là ước của $(x-2)(x+5)+11$