Tam giác DEF vuông tại D có DF=10cm,gốc E=60°. Tính: Gốc F; DE; EF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PP
2
30 tháng 8 2021
Xét ΔDEF vuông tại D có
\(DE=DF\cdot\cos60^0\)
\(=15\cdot\dfrac{1}{2}=7.5\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔDFE vuông tại D, ta được:
\(EF^2=DE^2+DF^2\)
\(\Leftrightarrow DF^2=15^2-7.5^2=\dfrac{675}{4}\)
hay \(DF=\dfrac{15\sqrt{3}}{2}\left(cm\right)\)
PP
3
30 tháng 8 2021
DE=cos E .EF
DE=0,5.15
DE=7,5cm
DF=sinE.EF
DF=\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}.15=\dfrac{15\sqrt{3}}{2}\)
30 tháng 8 2021
Ta có: \(\cos60^o=\dfrac{DE}{E\text{F}}=\dfrac{\text{1}}{2}\Rightarrow DE=\dfrac{E\text{F}}{2}=\dfrac{\text{1}5}{2}=7,5cm\)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào ΔDEF vuông tại D
⇒ EF2=DE2+DF2 ⇒ DF2=EF2-DE2=152-7,52=168,75
⇒ \(DF=\dfrac{15\sqrt{3}}{2}\) cm
NH
2
2 tháng 8 2021
\(\text{Xét tam giác EHD vuông tại H có đường trung tuyến HM ứng với cạnh huyền ED}\)
\(\Rightarrow MH=MD=ME=\dfrac{1}{2}ED\)
\(\Rightarrow\)Tam giác HMD cân tại M
\(\Rightarrow\)\(\widehat{MHD}=\widehat{MDH}\)
Tương tự với tam giác DHF vuông tại H ta được \(\widehat{DHN}=\widehat{HDN}\)
Ta có \(\widehat{MHN}=\widehat{MHD}+\widehat{NHD}=\widehat{MDH}+\widehat{NDH}=\widehat{MDN}\)
Suy ra góc MHN có số đo 90 độ
Tick nha bạn 😘
2 tháng 8 2021
Ta có: ΔDHE vuông tại H(Gt)
mà HM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền DE(Gt)
nên HM=DM=ME
Ta có: ΔDHF vuông tại H(gt)
mà HN là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền DF(Gt)
nên HN=DN=FN
Xét ΔNDM và ΔNHM có
ND=NH(cmt)
NM chung
MD=MH(cmt)
Do đó: ΔNDM=ΔNHM(c-c-c)
Suy ra: \(\widehat{NDM}=\widehat{NHM}\)
hay \(\widehat{NHM}=90^0\)
12 tháng 9 2021
a: Xét ΔDEF có \(EF^2=DE^2+DF^2\)
nên ΔDEF vuông tại D
3 tháng 10 2021
\(a,\) Áp dụng Pytago \(EF=\sqrt{DE^2+DF^2}=25\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL:
\(\left\{{}\begin{matrix}DE^2=EH\cdot EF\\DF^2=FH\cdot EF\\DH^2=FH\cdot EH\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}EH=\dfrac{DE^2}{EF}=9\left(cm\right)\\FH=\dfrac{DF^2}{EF}=16\left(cm\right)\\DH=\sqrt{9\cdot16}=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(b,\sin\widehat{E}=\cos\widehat{F}=\dfrac{DF}{EF}=\dfrac{4}{5}\approx\left\{{}\begin{matrix}\sin53^0\\\cos37^0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\widehat{E}\approx53^0;\widehat{F}\approx37^0\)
16 tháng 3 2022
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔDEF vuông tại D có
AB/DE=AC/DF
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔDEF
b: \(\dfrac{C_{ABC}}{C_{DEF}}=\dfrac{AB}{DE}=\dfrac{2}{3}\)
\(\widehat{F}=90^0-\widehat{E}=30^0\)
\(DE=\tan F\cdot DF=\tan30^0\cdot10=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\cdot10=\dfrac{10\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\\ EF=\dfrac{DE}{\sin F}=\dfrac{\dfrac{10\sqrt{3}}{3}}{\sin30^0}=\dfrac{20\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)
Xét ΔDEF vuông tại D có
nên
hay