Cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác của  cắt đường cao BD ở K. Chứng minh CK vuông góc với AB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
Cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác của  cắt đường cao BD ở K. Chứng minh CK vuông góc với AB
0
31 tháng 3 2016
Gọi giao điểm của AK và BC là H
Xét tam giác AHB và tam giác AHC có
AH là cạnh chung, AB=AC(tam giác ABC cân tại A,góc BHA=góc CHA(gt)
=>tam giác AHB=tam giác AHC(cgc)
=>góc AHB=góc AHC
Mà AHB+AHC=180 độ
=>AHB=AHC=180 độ:2=90 độ
=>AH là đường cao của tam giác ABH
Mà BD là đường cao của tam giác ABC
Và AH cắt BD tại K(gt)
=>K là trực tâm của tam giác ABC
Mà CK đi qua K nên CK là đường cao còn lại
=>CK vuông góc AB
20 tháng 3 2023
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE
b: BA=BE
DA=DE
=>BD là đường trung trực của AE
c: Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
góc ADK=góc EDC
=>ΔDAK=ΔDEC
=>DK=DC>DA
d: BK=BC
DK=DC
=>BD là trung trực của CK
=>BD vuông góc CK
2 tháng 1 2023
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc BAH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
b: ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK
c: Xét ΔAKI vuông tại K và ΔAHI vuông tại H co
AI chung
AH=AK
Do đó: ΔAKI=ΔAHI
=>góc KAI=góc HAI
=>AI là phân giác của góc BAC