cho a, b, c, d>0 chứng minh rằng
1<a/a+b+c+b/b+c+d+c/c+d+a+d/d+a+b<2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 12 2021
\(1,8^8+2^{20}=2^{24}+2^{20}=2^{20}\left(2^4+1\right)=2^{20}\cdot17⋮17\)
\(2,A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{119}+2^{120}\right)\\ A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{119}\left(1+2\right)\\ A=3\left(2+2^3+...+2^{119}\right)⋮3\)
\(A=\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{118}+2^{119}+2^{120}\right)\\ A=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{118}\left(1+2+2^2\right)\\ A=\left(1+2+2^2\right)\left(2+...+2^{118}\right)=7\left(2+...+2^{118}\right)⋮7\\ A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{117}+2^{118}+2^{119}+2^{120}\right)\\ A=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{117}\left(1+2+2^2+2^3\right)\\ A=\left(1+2+2^2+2^3\right)\left(2+...+2^{117}\right)=15\left(2+...+2^{117}\right)⋮15\)
31 tháng 1
1: Xét tứ giác OAEI có \(\widehat{OAI}+\widehat{OEI}=90^0+90^0=180^0\)
nên OAEI là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác OEBK có \(\widehat{OEK}=\widehat{OBK}=90^0\)
nên OEBK là tứ giác nội tiếp
2: Ta có: OAEI là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{OIE}=\widehat{OAE}=\widehat{OAB}\left(1\right)\)
Ta có: OEBK là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{OKE}=\widehat{OBE}=\widehat{OBA}\left(2\right)\)
Ta có: ΔOAB cân tại O
=>\(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\widehat{OIE}=\widehat{OKE}\)
=>\(\widehat{OIK}=\widehat{OKI}\)
=>ΔOKI cân tại O
3: Xét ΔOAI vuông tại A và ΔOBK vuông tại B có
OA=OB
OI=OK
Do đó: ΔOAI=ΔOBK
=>AI=BK
4: Xét tứ giác OACB có \(\widehat{OAC}+\widehat{OBC}=90^0+90^0=180^0\)
nên OACB là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{OAB}=\widehat{OCB}\)
mà \(\widehat{OAB}=\widehat{OIK}\)
nên \(\widehat{OIK}=\widehat{OCK}\)
=>OICK là tứ giác nội tiếp
DT
0
DC
0
25 tháng 6 2017
a+b+c+d=0
=>a+b=-(c+d)
=> (a+b)^3=-(c+d)^3
=> a^3+b^3+3ab(a+b)=-c^3-d^3-3cd(c+d)
=> a^3+b^3+c^3+d^3=-3ab(a+b)-3cd(c+d)
=> a^3+b^3+c^3+d^3=3ab(c+d)-3cd(c+d) ( vi a+b = - (c+d))
==> a^3 +b^^3+c^3+d^3==3(c+d)(ab-cd) (đpcm)
TT
1
PM
1
22 tháng 3 2017
Hello Cúp Bơ Quang, ta là Phát đây. Mi bí bài đó hả, ta cũng chẳng biết.
ngu ngu ngu ngu ngu