Chung minh rang : neu 0<a1<a2<a3<....<a9
thi ( a1+a2+a3+.....+a9) / (a3+a6+a9) < 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HP
1
8 tháng 9 2016
vì b>0 ,d>0 ,a/b<c/d
suy ra ad<bc
suy ra ad+ab<bc+ab
suy ra a(b+d) <b(a+c)suy ra a/b <a+c/b+d
lại có ad <bc suy ra ad+cd <bc+cd
suy ra d(a+c )<c(b+d)suy ra a+c/b+d <c/d
vậy a/b <a+c/b+d<c/d
16 tháng 12 2015
Ta có a<b
=>ac<bc (c>0)
=> ac+ ab < bc+ ab
=> a(b+c) < b(a+c)
=> a/b< a+c/b+c(đpc/m)
TX
0
LA
9 tháng 3 2018
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{ab+ac}{2}=\frac{ba+bc}{3}=\frac{ca+cb}{4}=\frac{\left(ab+ac\right)+\left(ba+bc\right)-\left(ca+cb\right)}{2+3-4}=\frac{2ab}{1}\)
Tương tự \(\frac{ab+ac}{2}=\frac{bc+ba}{3}=\frac{ca+cb}{4}=\frac{2bc}{5}\)
\(\frac{ab+ac}{2}=\frac{ba+bc}{3}=\frac{ca+cb}{4}=\frac{2ac}{3}\)
Do đó \(\frac{2ab}{1}=\frac{2bc}{5}\Rightarrow\frac{a}{1}=\frac{c}{5}\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{c}{15}\)
\(\frac{2bc}{5}=\frac{2ac}{3}\Rightarrow\frac{b}{5}=\frac{a}{3}\)
Do vậy \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{15}\)
22 tháng 4 2022
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
ab+ac2=ba+bc3=ca+cb4=(ab+ac)+(ba+bc)−(ca+cb)2+3−4=2ab1ab+ac2=ba+bc3=ca+cb4=(ab+ac)+(ba+bc)−(ca+cb)2+3−4=2ab1
Tương tự ab+ac2=bc+ba3=ca+cb4=2bc5ab+ac2=bc+ba3=ca+cb4=2bc5
ab+ac2=ba+bc3=ca+cb4=2ac3ab+ac2=ba+bc3=ca+cb4=2ac3
Do đó 2ab1=2bc5⇒a1=c5⇒a3=c152ab1=2bc5⇒a1=c5⇒a3=c15
2bc5=2ac3⇒b5=a32bc5=2ac3⇒b5=a3
Do vậy a3=b5=c15
4 tháng 7 2015
ta co : abc + deg chia hết cho 37
<=> abc . 1000 + deg chia hết cho 37
abc000 + deg chia hết cho 37
<=> abcdeg chia hết cho 37
tớ chỉ biết làm câu a thôi , bạn nguyễn thị liệu làm đúng rùi đó
4 tháng 7 2015
ta co : abc + deg chia hết cho 37
<=> abc . 1000 + deg chia hết cho 37
abc000 + deg chia hết cho 37
<=> abcdeg chia hết cho 37
tớ chỉ biết làm câu a thôi , bạn nguyễn thị liệu làm đúng rùi đó
BT
1