cho x + y = căn 10. tìm min (x^4 + 1)(y^4 +1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
27 tháng 3 2016
M=(x^4+1)(y^4+1)= x^4 +y^4 +(x*y)^4 +1
ap dung BDT cosi cho 2 so duong x^4 va y^4, ta co : x^4 + y^4>=2(x*y)^2
dau bang xay ra khi x^4=y^4 =>x^2=y^2<=> x=y hoac x=-y(loai)=>x=y=(can bac hai cua 10)/2
khi do M= x^4 +y^4 +(x*y)^4 +1>=2(x*y)^2 +(x*y)^4 +1=841/16
LD
0
TT
0
LQ
0
NL
0
A = (x^4 +1).(y^4+1)
= x^4.y^4 + x^4 + y^4 + 1
=(x^2 + y^2)^2 + x^4.y^4-2x^2.y^2 + 1
= [(x+y)^2 -2xy]^2 + x^4.y^4 -2x^2.y^2 + 1
= ( 10-2xy)^2 + x^4.y^4 -2x^2.y^2 + 1 ( cái này thay x + y = căn 10)
= x^4.y^4 + 2.x^2.y^2 -40xy + 101
=(x^2.y^2 -4)^2 + 10.(xy-2)^2 + 45
=> Amin = 45 khi xy = 2
Muốn tìm x và y thì sử dụng xy = 2 và x +y = căn 10
ai tích mình tích lại !!!
A = (x^4 +1).(y^4+1)
= x^4.y^4 + x^4 + y^4 + 1
=(x^2 + y^2)^2 + x^4.y^4-2x^2.y^2 + 1
= [(x+y)^2 -2xy]^2 + x^4.y^4 -2x^2.y^2 + 1
= ( 10-2xy)^2 + x^4.y^4 -2x^2.y^2 + 1 ( cái này thay x + y = căn 10)
= x^4.y^4 + 2.x^2.y^2 -40xy + 101
=(x^2.y^2 -4)^2 + 10.(xy-2)^2 + 45
=> Amin = 45 khi xy = 2
Muốn tìm x và y thì sử dụng xy = 2 và x +y = căn 10