Cho đường tròn (O;R) có 2 đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Lấy E là điểm bất kì nằm trên cung nhỏ AD (E không trùng với A và D). Đường thẳng EC cắt OA tại M, đường thẳng EB cắt OD tại N.
a) Chứng minh rằng \(AM.ED=\sqrt{2}OM.EA\)
b) Xác định vị trí của E để tổng \(\frac{OM}{AM}+\frac{ON}{DN}\)đạt GTNN.
