A=(1-1/2)*(1-1/3)8(1-1/4)*...*(1-1/2013)*(1-1/2014)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A=\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2014}}{\dfrac{2013}{1}+\dfrac{2012}{2}+...+\dfrac{1}{2013}}\)
\(=\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2014}}{\left(\dfrac{2012}{2}+1\right)+\left(\dfrac{2011}{3}+1\right)+...+\left(\dfrac{1}{2013}+1\right)+\dfrac{2014}{2014}}\)
\(=\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2014}}{2014\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{.3}+...+\dfrac{1}{2014}\right)}\)
\(=\dfrac{1}{2014}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Số số hạng là 2014-1+1=2014 số
A=2014*2015/2=2029105
b: Số số hạng là (2013-1):2+1=1007(số)
B=(2013+1)*1007/2=1014049
c: Số số hạng là (2014-2):2+1=1007(số)
Tổng là (2014+2)*1007/2=1015056
d: Số số hạng là (2014-1):3+1=672(số)
Tổng là (2014+1)*672/2=677040
e: Số số hạng là (2015-5):5+1=403(số)
Tổng là (2015+5)*403/2=407030
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)