cho tam giác MNP có góc M = 70 độ, góc N = 55 độ
a) tam giác mnp là tam giác gì? vì sao?
b) so sánh cách cạnhcủa tam giác mnp
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) 180-(70+55)=55
vậy taM GIÁC MNP LÀ TAM GIÁC CÂN
B) GÓC N=GÓC P (55=55) => MN=MP
GÓC M> GÓC N ,GÓC P(70>55,55) =>NP>MP ,MN
Câu 1:
Xét ΔABC có AB<BC<AC
nên \(\widehat{C}< \widehat{A}< \widehat{B}\)
a: ta có; ΔABC=ΔMNP
=>BC=NP
mà BC=6cm
nên NP=6cm
b: Ta có: ΔABC=ΔMNP
=>\(\widehat{B}=\widehat{N}\)
mà \(\widehat{B}=70^0\)
nên \(\widehat{N}=70^0\)
Ta có: ΔABC=ΔMNP
=>\(\widehat{C}=\widehat{P}\)
mà \(\widehat{C}=50^0\)
nên \(\widehat{P}=50^0\)
Xét ΔMNP có \(\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}=180^0\)
=>\(\widehat{M}+50^0+70^0=180^0\)
=>\(\widehat{M}=60^0\)
a) Xét ΔNAM vuông tại M và ΔNDA vuông tại D có
NA chung
NA=ND(gt)
Do đó: ΔNAM=ΔNDA(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
⇒\(\widehat{MNA}=\widehat{DNA}\)(hai góc tương ứng)
mà tia NA nằm giữa hai tia NM,NDnên NA là tia phân giác của \(\widehat{NMD}\)hay NA là tia phan giác của \(\widehat{NMP}\)(đpcm)b) Xét ΔNMD có NM=ND(gt)nên ΔNMD cân tại N(Định nghĩa tam giác cân)Xét ΔNMD cân tại N có \(\widehat{MND}=60^0\)(gt)nên ΔNMD đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác đều)c) Ta có: ΔNMP vuông tại M(gt)nên \(\widehat{NMP}+\widehat{MPN}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)\(\Leftrightarrow\widehat{MPN}=90^0-\widehat{NMP}=90^0-60^0=30^0\)(1)Ta có: NA là tia phân giác của \(\widehat{MNP}\)(cmt)nên \(\widehat{PNA}=\dfrac{\widehat{MNP}}{2}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)(2)Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{APN}=\widehat{ANP}\)Xét ΔANP có \(\widehat{APN}=\widehat{ANP}\)(cmt)nên ΔANP cân tại A(Định lí đảo của tam giác cân)Ta có: ΔANP cân tại A(gt)mà AD là đường cao ứng với cạnh đáy NP(gt)nên AD là đường trung tuyến ứng với cạnh NP(Định lí tam giác cân)hay D là trung điểm của NP(đpcm)
a. Là tam giác cân tại M vì có N=P=55 độ (t/c tổng 3 góc trong 1 TG)
b. NP là cạnh lớn nhất vì nó đối diện với góc lớn nhất:M=70, MN=MP vì TG MNP cân