Question

[𝓗à 𝓗𝓾𝔂]

CMR:

neu so nguyen to p>3 thi (p-1)x(p+1) chia het cho 24

Answer 1

[Nguyễn Tuấn Minh]

Ta có (p-1)p(p+1) chắc chắn chia hết cho 3( vì tích của 3 STN liên tiếp)

Vì là là số nguyên tố lớn hơn 3 nên (p;3)=1

Vì (p;3)=1 nên (p-1)(p+1) chia hết cho 3

Vì p là số lẻ ( vì p là nguyên tố>3) nne p-1 và p+1 là 2 số chẵn liên tiếp. Trong 2 số chẵn liên tiếp có 1 số là B(2) và 1 số là B(4)

=> Tích của chúng chia hết cho 8

Vì (3;8)=1 nên (p-1)(p+1) chia hết cho 3.8=24

Vậy....