Cho đường tròn (O) có đường kính BC = 10cm, lấy điểm A trên đường tròn (O) sao choAB = 6cm. Kẻ tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B cắt AC kéo dài tại D.a) Tính độ dài đoạn thẳng DC.b) Vẽ dây cung BE vuông góc với OD tại H. Chứng minh...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) có đường kính BC = 10cm, lấy điểm A trên đường tròn (O) sao cho
AB = 6cm. Kẻ tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B cắt AC kéo dài tại D.
a) Tính độ dài đoạn thẳng DC.
b) Vẽ dây cung BE vuông góc với OD tại H. Chứng minh 
a) ta có AO=BO=OC=R=(BC/2)
=> tam giác ABC vuông tại A(t/c đường trung tuyến trg tam giác vuông)
=>AC=\(\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{100-36}=8\)
Xét tam giác CBD vuông tại B có đường cao BA
=> \(BC^2=AC.CD\)
=> CD=\(\dfrac{BC^2}{AC}=\dfrac{100}{8}=\dfrac{25}{2}=12,5\left(Cm\right)\)
b) câu b bn chưa cho cm cái j hết nhm theo mik chắc là cm DE.DO=AD.CD
Xét tam giác BDO vuông tại B có đường cao BE
=> AB(^2)=DE.DO(1)
Xét tam giác BCD vuông tại B có đường cao AB
=>AB(^2)=AD.CD(2)
Từ (1) và (2) => DE.DO=AD.CD