Tìm điều kiện phương trình có nghiệm
(m2-4)x + 2=m
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
Cho phương trình x 2 - 2(m + 3)x + m 2 + 3 = 0
b) Tìm điều kiện để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
1
CM
8 tháng 6 2018
b) Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
Δ' > 0 ⇔ 6m + 6 > 0 ⇔ 6m + 6 > 0 ⇔ m > -1
CM
23 tháng 12 2017
a, x 2 − 2 ( m + 1 ) x + m 2 + m − 1 = 0 (1)
Với m = 0, phương trình (1) trở thành:
x 2 − 2 x − 1 = 0 Δ ' = 2 ; x 1 , 2 = 1 ± 2
Vậy với m = 2 thì nghiệm của phương trình (1) là x 1 , 2 = 1 ± 2
b) Δ ' = m + 2
Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt ⇔ m > − 2
Áp dụng hệ thức Vi-ét, ta có: x 1 + x 2 = 2 ( m + 1 ) x 1 x 2 = m 2 + m − 1
Do đó:
1 x 1 + 1 x 2 = 4 ⇔ x 1 + x 2 x 1 x 2 = 4 ⇔ 2 ( m + 1 ) m 2 + m − 1 = 4 ⇔ m 2 + m − 1 ≠ 0 m + 1 = 2 ( m 2 + m − 1 ) ⇔ m 2 + m − 1 ≠ 0 2 m 2 + m − 3 = 0 ⇔ m = 1 m = − 3 2
Kết hợp với điều kiện ⇒ m ∈ 1 ; − 3 2 là các giá trị cần tìm.
21 tháng 11 2021
\(c,PT\Leftrightarrow m^2x-9x-\left(m^2-4m+3\right)=0\\ \Leftrightarrow x\left(m^2-9\right)-\left(m-3\right)\left(m-1\right)=0\)
PT có nghiệm đúng với mọi x
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-9=0\\\left(m-3\right)\left(m-1\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=3\)
\(d,PT\Leftrightarrow m^2x-m^2-4mx+5m-4=0\\ \Leftrightarrow x\left(m^2-4m\right)-\left(m^2-5m+4\right)=0\\ \Leftrightarrow xm\left(m-4\right)-\left(m-1\right)\left(m-4\right)=0\)
PT có nghiệm đúng với mọi x
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\left(m-4\right)=0\\\left(m-4\right)\left(m-1\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=4\)
CM
1 tháng 12 2017
Phương trình x2 – 2(m – 2)x + m2 − 3m + 5 = 0
(a = 1; b = – 2(m – 2); c = m2 − 3m + 5)
⇒ ∆ = [– 2(m – 2)]2 – 4.1.( m2 − 3m + 5)
= 4m2 − 16m + 16 − 4m2 + 12m – 20
= − 4m – 4
Để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thì:
a ≠ 0 Δ > 0 ⇔ 1 ≠ 0 − 4 m − 4 > 0 ⇔ m < −1
Vậy với m < −1 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
Đáp án cần chọn là: A
5 tháng 5 2021
a) Thay m=0 vào phương trình (1), ta được:
\(x^2-2\cdot\left(0-1\right)x+0^2-3m=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy: Khi m=0 thì S={0;-2}
29 tháng 7 2023
a: Để phương trình có nghiệm thì (-2)^2-4(m-3)>=0
=>4-4m+12>=0
=>-4m+16>=0
=>-4m>=-16
=>m<=4
b: x1-x2=4
x1+x2=2
=>x1=3; x2=-1
x1*x2=m-3
=>m-3=-3
=>m=0(nhận)
TS
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 5 2023
Lời giải:
$2x-mx+m^2+1=0$
$\Leftrightarrow m^2+1=x(m-2)$
Để pt có nghiệm thì hoặc $m^2+1=m-2=0$ hoặc $m-2\neq 0\Leftrightarrow m\neq 2$
TH thứ nhất thì dễ loại luôn rồi nên $m\neq 2$
Khi đó: $x=\frac{m^2+1}{m-2}$
Để nghiệm không âm thì $\frac{m^2+1}{m-2}\geq 0$
$\Leftrightarrow m-2>0$
$\Leftrightarrow m>2$
Vậy......
13 tháng 3 2021
a) Thay m=-2 vào pt:
\(x^2-2.\left(-2+1\right).x-\left(-2+2\right)=0\\ \Leftrightarrow x^2+2x=0\\ \Leftrightarrow x.\left(x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Với m= -2 => S= {-2;0}
b) Để phương trình trên có 1 nghiệm x1=2:
<=> 22 -2.(m+1).2-(m+2)=0
<=> 4-4m -4 -m-2=0
<=> -5m=2
<=>m=-2/5
c) ĐK của m để pt trên có nghiệm kép:
\(\Delta'=0\\ \Leftrightarrow\left(m+1\right)^2+1.\left(m+2\right)=0\\ \Leftrightarrow m^2+3m+3=0\)
Vô nghiệm.