cho đường tròn tâm 0 bán kính R, đường kính AB, Qua A,B vẽ tiếp tuyến (d) và (d') với (O). Một đường thẳng qua O (không qua A) cắt đường thẳng d tại M, cắt đường thẳng d' tại P. Từ O vẽ tia vuông góc với MP cắt d' tại N
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 1 2023
a: Xét ΔOAM vuông tại A vầ ΔOBP vuông tại B có
OA=OB
góc AOM=góc BOP
Do đó: ΔOAM=ΔOBP
=>OM=OP
Xét ΔNMP có
NO vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔNMP cân tại N
b: góc NMO=góc NPO
=>góc NMO=góc AMO
Xét ΔMAO và ΔMIO có
MO chung
góc AMO=góc IMO
Do đo: ΔMAO=ΔMIO
=>OI=OA=R
=>MN là tiếp tuyến của (O)
2 tháng 12 2023
a: Sửa đề: cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở C
ΔOAB cân tại O
mà OC là đường cao
nên OC là phân giác của góc AOB
Xét ΔOAC và ΔOBC có
OA=OB
\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\)
OC chung
Do đó: ΔOAC=ΔOBC
=>\(\widehat{OAC}=\widehat{OBC}=90^0\)
=>CB là tiếp tuyến của (O)
b:ΔOAC=ΔOBC
=>CB=CA
=>C nằm trên đường trung trực của AB(1)
OA=OB
=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)
từ (1) và (2) suy ra OC là đường trung trực của BA
=>OC\(\perp\)AB
mà OC//AD
nên AB\(\perp\)AD
=>ΔABD vuông tại A
Ta có: ΔABD vuông tại A
=>ΔABD nội tiếp đường tròn đường kính DB
mà ΔABD nội tiếp (O)
nên O là trung điểm của DB
=>D,O,B thẳng hàng
Xét ΔAKD vuông tại K và ΔCAO vuông tại A có
\(\widehat{ADK}=\widehat{COA}\)(hai góc so le trong, AD//CO)
Do đó: ΔAKD\(\sim\)ΔCAO
Rồi gì nữa bạn?