cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD gấp đôi DB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE gấp đôi EC. Nối B với E, C với D, đoạn BE cắt CD ở G.
So sánh S tam giác GDB với S tam giác GEC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 5 2016
Nối CM
Xét tam giác ACD và tam giác BCD có chung đường cao hạ từ đỉnh C xuống cạnh AB và có AD = 2 BD
=> S ACD = 2 S BCD (1)
Xét tam giác ADG và tam giác BDG có chung đường cao hạ từ đỉnh G xuống cạnh AB và có AD = 2 BD
=> S ADG = 2 S BDG (2)
Ta có : S ACG + S ADG = S ADC (3)
S BDG + S BGC = S BCD (4)
Từ (1), (2), (3) , (4) ta có :
S ACG + S AD = 2. ( S BDG + S BGC )
S ACG + 2 S BDG = 2 S BDG + 2 S BGC
=> S ACG = 2 S BCG
Vậy diện tích tam giác ACG gấp 2 lần diện tích tam giác BCG
12 tháng 4 2020
Vì AD = 2DB nên S(BCD) = 1/3S(ABC)
AE = 2EC nên S(BEC) + 1/3S(ABC)
Suy ra: S(BCD) + S(BEC)
suy ra: S(BCD) - S(BGC) = S(BEC) - S(BGC) hay S(BGD) = S(GEC)
Bạn muốn xem ảnh thì vào thống ke gỏi đáp của mình nha!
Mk chưa phải là QTV nên chưa đăng đc ảnh
Học tốt!
29 tháng 3 2015
Vì DBC=1/3 của ABC; EBC=1/3 của ABC nên EBC=DCB.
EBC và DCB có chung hình tam giác GBC nên GDB=GEC
HN
12 tháng 1 2017
Ta thấy diện tích hình tam giác DBC=1/3 diện tích ABC<vì hai hình tam giác này có chung chiều cao hạ từ C xuống đáy AB và có đáy AB gấp 1/3 đáy DB.
Diện tích hình tam giác EBC =1/3 diện tích tam giác ABC <vì hai hình có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AC và có đáy AC gấp 1/3 đáy EC .
=>diện tích hình DBC=EBC
Lại thấy :SDBC=SBDG +SBGC
SEBC=SEGC +SBGC
Vậy diện tích hình tam giác DGB =diện tích hình tam giác EGC
Phải k đúng cho mik đó
17 tháng 1 2016
S = dien tich ; h = chieu cao
Sebc = 1/3 Sabc ( vi chung h va CE = 1/2 CA)
Sdcb = 1/3 Sabc ( vi chung h va BD = 1/3 BA)
suy ra Sebc = Sdcb (vi deu = 1/3 Sabc) ma 2 tam giac do co chung tam giac gcb nen Segc = Sdgb
7 tháng 1
Xét ΔABC có \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AE}{EC}\left(=2\right)\)
nên DE//BC
Xét ΔABC có DE//BC
nên \(\dfrac{DE}{BC}=\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{2}{3}\)
Xét ΔIDE và ΔICB có
\(\widehat{IDE}=\widehat{ICB}\)(hai góc so le trong, DE//CB)
\(\widehat{DIE}=\widehat{CIB}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔIDE đồng dạng với ΔICB
=>\(\dfrac{ID}{IC}=\dfrac{IE}{IB}=\dfrac{DE}{BC}=\dfrac{2}{3}\)
Vì AE=2/3AC
nên \(S_{AEB}=\dfrac{2}{3}\cdot S_{ABC}\)
IE/IB=2/3
=>\(\dfrac{IB}{IE}=\dfrac{3}{2}\)
=>\(\dfrac{IB+IE}{IE}=\dfrac{3+2}{2}\)
=>\(\dfrac{BE}{IE}=\dfrac{5}{2}\)
=>\(\dfrac{IE}{BE}=\dfrac{2}{5}\)
=>\(S_{AIE}=\dfrac{2}{5}\cdot S_{ABE}=\dfrac{2}{5}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot S_{ABC}=\dfrac{4}{15}\cdot S_{ABC}\)(1)
Vì BD=1/3AB
nên \(S_{BDC}=\dfrac{1}{3}\cdot S_{ABC}\)
\(\dfrac{ID}{IC}=\dfrac{2}{3}\)
=>\(\dfrac{IC}{ID}=\dfrac{3}{2}\)
=>\(\dfrac{IC+ID}{ID}=\dfrac{3+2}{2}\)
=>\(\dfrac{CD}{ID}=\dfrac{5}{2}\)
=>\(\dfrac{DI}{DC}=\dfrac{2}{5}\)
=>\(S_{DIB}=\dfrac{2}{5}\cdot S_{DBC}=\dfrac{2}{5}\cdot\dfrac{1}{3}\cdot S_{ABC}=\dfrac{2}{15}\cdot S_{ABC}\)
=>\(S_{IAE}=2\cdot S_{DIB}\)