K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Giải:

Ta cần chứng minh (a,b).[a,b]=ab

Gọi d=(a,b) thì {a=da′b=db′ (1). Trong đó (a′,b′)=1

Đặt abd=m(2), Ta cần chứng minh rằng [a,b]=m

Để chứng minh điều này, cần chứng tỏ tồn tại các số tự nhiên x,y sao cho m=ax,m=by và (x,y)=1

Thật vậy từ (1) và (2) suy ra:

{m=a.bd=ab′m=b.ad=ba′ Do đó ta chọn x=b′,y=a′. Thế thì:

(x,y)=1 vì (a′,b′)=1

Vậy abd=[a,b], Tức là (a,b).[a,b]=ab (Đpcm) (∗)

Ta có:

ab=1535⇒a15=b35

Đặt a15=b35=k ⇒{a=15kb=35k

Mà (a,b).[a,b]=ab=3549 (Từ (1))

⇒15k.35k=3549⇔k=±2,6

Thay vào ta tính được:

5 tháng 6 2016

a) Phân số đó có dạng 

9k20k 

Ta có BCNN(9k; 20k) = 360

Mà BCNN(9; 20) = 180

Do đó k = 360 : 180 = 2

=> 9k = 9 . 2 = 18 và 20k = 20 . 2 = 40

Phân số phải tìm là \(\frac{18}{40}\)

 
5 tháng 6 2016

  Vì ƯCLN(20,39)=36 nên số lần giản ước của 20/39 là 36 
Vậy PS cần tìm: 20.36/39.36=720/1404

14 tháng 9 2016

so a la 1

14 tháng 9 2016

số a =1
phân số là 14/18 nha bạn

25 tháng 3 2015

a/b = 36/45 = 4/5 
suy ra ƯCLN = a/4. 
Mà BCNN = ab/ƯCLN 
suy ra 300 = ab/(a/4) 
suy ra b = 75 
suy ra a = 60 

( nếu đúng thi` bn like giùm ha)