tìm các số nguyên x, y biết x-y=4 và xy+z2+4=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
IM
4 tháng 9 2016
Ta có
\(xy+2y-3x-4=0\)
\(\Leftrightarrow y\left(x+2\right)-3x-4=0\)
\(\Leftrightarrow y\left(x+2\right)-\left(3x-6\right)=2\)
\(\Leftrightarrow y\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(y+3\right)=2\)
(+) với \(\begin{cases}x+2=1\\y+3=2\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=1\\y=-1\end{cases}\)
(+) với \(\begin{cases}x+2=-1\\y+3=-2\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=-3\\y=-5\end{cases}\)
(+) với \(\begin{cases}x+2=2\\y+3=1\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=0\\y=-2\end{cases}\)
(+) với \(\begin{cases}x+2=-2\\y+3=-1\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=-4\\y=-4\end{cases}\)
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(1;-1\right);\left(-3;-5\right);\left(0;-2\right);\left(-4;-4\right)\right\}\)
4 tháng 9 2016
\(xy+2y-3x-4=0\)
\(\Leftrightarrow y\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)=-2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(3-y\right)=2\)
Tới đây phân tích 2 = 1.2 = ...
Ghép cặp và tính.
3 tháng 5 2019
a) \(6xy+4x-9y-7=0\)
\(\Leftrightarrow2x.\left(3y+2\right)-9y-6-1=0\)
\(\Leftrightarrow2x.\left(3y+x\right)-3.\left(3y+2\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right).\left(3y+2\right)=1\)
Mà \(x,y\in Z\Rightarrow2x-3;3y+2\in Z\)
Tự làm típ
4 tháng 5 2019
\(A=x^3+y^3+xy\)
\(A=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+xy\)
\(A=x^2-xy+y^2+xy\)( vì \(x+y=1\))
\(A=x^2+y^2\)
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiakovxky ta có :
\(\left(1^2+1^2\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x\cdot1+y\cdot1\right)^2=\left(x+y\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge1\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2\ge\frac{1}{2}\)
Hay \(x^3+y^3+xy\ge\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)
28 tháng 10 2023
4:
(x+1)(y-2)=5
=>\(\left(x+1;y-2\right)\in\left\{\left(1;5\right);\left(5;1\right);\left(-1;-5\right);\left(-5;-1\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;7\right);\left(4;3\right);\left(-2;-3\right);\left(-6;1\right)\right\}\)
LP
7
17 tháng 8 2023
a) \(\left(x+4\right).\left(y-1\right)=13\)
\(x+4=13\) hoặc \(y-1=13\)
\(x=13-4\) hoặc \(y=13+1\)
Vậy \(x=9;y=14\)
b) \(xy-3x+y=20\)
\(x\left(y-3\right)+y+3=20+3\)
\(x\left(y-3\right)+\left(y-3\right)=23\)
\(\left(y-3\right).\left(x+1\right)=23\)
\(y-3=23\) hoặc \(x+1=23\)
\(y=23+3\) hoặc \(x=23-1\)
Vậy \(y=26;x=22\)
\(x-y=4\Leftrightarrow x=4+y\)ta có:
\(xy+z^2+4=0\)
\(\Rightarrow\left(y+4\right).y+z^2+4=0\)
\(\Leftrightarrow y^2+4y+4+z^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y+2\right)^2+z^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y+2=0\\z=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-2\Rightarrow x=2\\z=0\end{cases}}\)