Cho hbh ABCD (AB//CD, AB>CD) I và E là trung điểm AB và AD. EI cắt BD tại F , cắt DC tại K. AB cắt CE tại L, cắt CF tại H. Chứng minh AL=BH.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 9 2021
hình thang ABCD (AB // CD) , E và F lần lượt là trung điểm của AD và BC
=>EF là đường trung bình của hình thang ABCD
=> EF // AB (1)
EF // CD (2)
tam giác ABC có F là trung điểm của BC
từ (1) => FK là đường trung bình của tam giác ABC
=> K là trung điểm của AC
=> AK = KC
tam giác ADC có E là trung điểm của AD
từ (2) => FK là đường trung bình của tam giác ADC
=> I là trung điểm của BD
=> BI = ID
27 tháng 9 2021
sửa giùm
tam giác ABD có E là trung điểm của AD
từ (2) => EI là đường trung bình của tam giác ABD
=> I là trung điểm của BD
=> BI = ID
28 tháng 2 2022
a: Xét ΔABD có
E là trung điểm của AB
F là trung điểm của AD
Do đó: EF là đường trung bình
=>EF//DB
hay EFDB là hình thang
mà \(\widehat{FDB}=\widehat{EBD}\)
nên EFDB là hình thang cân
b: Ta có: ΔAEF cân tại A
mà AI là đường trung tuyến
nên AI là phân giác của góc EAF
hay AI là phân giác của góc PAQ
Xét tứ giác APIQ có
\(\widehat{API}=\widehat{AQI}=\widehat{QAP}=90^0\)
Do đó: APIQ là hình chữ nhật
mà AI là tia phân giác của góc PAQ
nên APIQ là hình vuông
G
10 tháng 9 2018
1) Tam giác vuông ABH = tam giác vuông BAK (Góc vuông A = góc vuông B, cạnh AB chung, góc \(\widehat{KAB}=\widehat{HBA}\))
=> AH = BK
Mà AH // BK cì cùng vuông góc với AB => ABKH là hình bình hành, lại có 2 góc vuông nên nó là hình chữ nhật
b) Gọi O là trung điểm của HK. Ta có E, I , O thẳng hàng do ABKH là hình chữ nhật (các bạn tự chứng minh)
HK // AB // DC => E, O, F thẳng hàng
HKDC là hình thang cân => O, G, F cũng thẳng hàng
=> E, I, O, G, F thảng hàng
CM
22 tháng 4 2017
a) + Hình thang ABCD có EA = ED, FB = FC (gt)
⇒ EF là đường trung bình của hình thang ABCD.
⇒ EF // AB // CD
+ ΔABC có BF = FC (gt) và FK // AB (cmt)
⇒ AK = KC
+ ΔABD có: AE = ED (gt) và EI // AB (cmt)
⇒ BI = ID
b) + Vì EF là đường trung bình của hình thang ABCD.
⇒ EF = (AB + CD)/2 = (6 + 10)/2 = 8cm.
+ ΔABD có AE = ED, DI = IB
⇒ EI là đường trung bình của ΔABD
⇒ EI = AB/2 = 6/2 = 3(cm)
+ ΔABC có CF = BF, CK = AK
⇒ KF là đường trung bình của ΔABC
⇒ KF = AB /2 = 6/2 = 3cm
+ Lại có: EI + IK + KF = EF
⇒ IK = EF – EI – KF = 8 – 3 – 3 = 2cm