K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

g: \(B=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot...\cdot\dfrac{19}{20}=\dfrac{1}{20}\)

h: \(=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{4}{3}\cdot..\cdot\dfrac{100}{99}=\dfrac{100}{2}=50\)

f: \(A=1+\dfrac{1}{2^{2014}}\)

\(B=\dfrac{2^{2014}+1+1}{2^{2014}+1}=1+\dfrac{1}{2^{2014}+1}\)

mà \(2^{2014}< 2^{2014}+1\)

nên A>B

23 tháng 3 2016

\(\left(\frac{1}{2}+1\right)\left(\frac{1}{3}+1\right)\left(\frac{1}{4}+1\right).....\left(\frac{1}{999}+1\right)\)

\(=\frac{3}{2}.\frac{4}{3}.\frac{5}{4}.....\frac{1000}{999}\)

\(=\frac{1000}{2}=500\)                           ( Làm theo cách giản ước )

23 tháng 3 2016

la sao? ko hieu..................??????????????????????????

23 tháng 7 2015

a)\(A=\frac{1}{2^1}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{49}}+\frac{1}{2^{50}}\)

\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{48}}+\frac{1}{2^{49}}\)

\(A=1-\frac{1}{2^{50}}

22 tháng 12 2016

Bạn Detective_conan giải đúng đấy!

8 tháng 3 2016

Giải chi tiết hộ luôn với 

10 tháng 3 2017

a)   =3/2*4/3*5/4*....* 1000/999

     =3*4*5*......*1000 / 2*3*4*...*999

     =1000/2=500

phần b;c mk chưa làm đc

28 tháng 3 2017

b) ...........

= 1/2x2/3x.....x999/1000

= 1x2x...x999/2x3x...x1000

=1/1000

28 tháng 3 2017

a) ...............

= 3/2 . 4/3 .... 1000/999

= 3x4x5x....x1000/2x3x4x...x999

=1000/2=500

15 tháng 3 2016

a. =3/2*4/3*5/4*...*1000/999

=3*4*5*....*1000/2*3*4*...*999

=1000/2

=500

b. =-1/2*-2/3*-3/4*....*-999/1000

=-1*-2*-3*.....*-999/2*3*4*....*1000

=-1/1000

8 tháng 3 2017

Mk cũng đồng ý

17 tháng 3 2018

a,  ( 1/2 + 1) . ( 1/3 + 1) . (1/4 + 1) ... ( 1/999 + 1)

= 3/2 . 4/3 . 5/4 . 1000/999

= 1/2 . 1/1 . 1/1 ... 1000/1

= 1000/2 

= 500

b, (1/2-1) . (1/3-1) . (1/4-1) ... (1/1000-1)

= -1/2 . (-2)/3 . (-3)/4 ... (-999)/1000

= (-1)/1 . (-1)/1 . (-1)/1 ... (-1)/1000

= (-1)/1000

c, 3/2^2 . 8/3^2 . 15/4^2 ... 99/10^2

= 1.3/2.2 * 2.4/3.3 * 3.5/4.4***9.11/10.10

=( 1.2.3...99).(3.4.5...11)/(2.3.4....10).(2.3.4...10)

= 1.11/2.10

= 11/20

29 tháng 3 2017

a,\(\left(\dfrac{1}{2}+1\right)\left(\dfrac{1}{3}+1\right)\left(\dfrac{1}{4}+1\right)...\left(\dfrac{1}{999}+1\right)\)

\(=\dfrac{3}{2}.\dfrac{4}{3}.\dfrac{5}{4}.....\dfrac{1000}{999}\)

\(=\dfrac{3.4.5....1000}{2.3.4....999}=\dfrac{1000}{2}=500\)

b,\(\left(\dfrac{1}{2}-1\right)\left(\dfrac{1}{3}-1\right)\left(\dfrac{1}{4}-1\right)...\left(\dfrac{1}{1000}-1\right)\)

\(=\dfrac{-1}{2}.\dfrac{-2}{3}.\dfrac{-3}{4}.....\dfrac{-999}{1000}\)

=\(\dfrac{-\left(1.2.3....999\right)}{2.3.4....1000}=\dfrac{-1}{1000}\)

c,\(\dfrac{3}{2^2}.\dfrac{8}{3^2}.\dfrac{15}{4^2}....\dfrac{99}{10^2}\)

\(=\dfrac{1.3}{2.2}.\dfrac{2.4}{3.3}.\dfrac{3.5}{4.4}....\dfrac{9.11}{10.10}\)

\(=\dfrac{1.3.2.4.3.5....9.11}{2.2.3.3.4.4....10.10}\)

\(=\dfrac{1.2.3...9}{2.3.4...10}.\dfrac{3.4.5...11}{2.3.4...10}\)

\(=\dfrac{1}{10}.\dfrac{11}{2}=\dfrac{11}{20}\)