tìm abc(a<b<c) biết abc+bca+cab=666
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 6 2024
Bạn xem lại đề, bản thân số $\overline{abc}$ đã lớn hơn $\overline{bc,b}$ rồi.
11 tháng 4 2015
abc:(a+b+c)=100
aba=(a+b+c)x100
abc=a x100+bx100+cx100
ax100+bx10+c=ax100+bx100+cx100
( đề có vẻ sai )
23 tháng 3 2022
abc:(a+b+c)=100
aba=(a+b+c)x100
abc=a x100+bx100+cx100
ax100+bx10+c=ax100+bx100+cx100
( đề có vẻ sai ) Nếu bn cảm thấy đúng thì k cho mình nhé!Học Tốt
TH
0
HP
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 3 2022
Với các số dương x;y ta có:
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2+y^2-xy\right)\ge\left(x+y\right)\left(2xy-xy\right)=xy\left(x+y\right)\)
Áp dụng:
\(\Rightarrow P=\dfrac{1}{a^3+b^3+abc}+\dfrac{1}{b^3+c^3+abc}+\dfrac{1}{c^3+a^3+abc}\le\dfrac{1}{ab\left(a+b\right)+abc}+\dfrac{1}{bc\left(b+c\right)+abc}+\dfrac{a}{ca\left(c+a\right)+abc}\)
\(\Rightarrow P\le\dfrac{abc}{ab\left(a+b+c\right)}+\dfrac{abc}{bc\left(a+b+c\right)}+\dfrac{abc}{ca\left(a+b+c\right)}\)
\(\Rightarrow P\le\dfrac{c}{a+b+c}+\dfrac{a}{a+b+c}+\dfrac{b}{a+b+c}=\dfrac{a+b+c}{a+b+c}=1\)
\(P_{max}=1\) khi \(a=b=c=1\)
MQ
0
TT
0
TL
11
ML
1 tháng 7 2015
+abc có 3 chữ số nên a,b,c < 7 (7! > 1000)
+a,b,c phải có ít nhất 1 số lớn hơn 4 ( vì 4! + 4! + 4! < 100)
=> 1 trong 3 số a, b, c = 5 hoặc 6.
+Nếu số đó bằng 6; 6! = 720 => a > 7 => loại.
=>Do đó chắc chắn có 1 số bằng 5.
(Do 5! + 5! + 5! < 500 nên a không phải là 5; 5 là b hoặc c.)
Giờ còn ít trường hợp hơn ban đầu nên ta có thể dùng cách thay số để tìm ra kết quả.
Tìm x;y 5! + x! + y! = số có 5;x;y (x;y) = (5;5); (5;4); (5;3); (5;2); (5;1) ; (4;4); (4;3); (4;2) (4;1) (3;3) (3;2) (3;1) (2;2) (2;1)
Ta tìm được 1! + 4! + 5! = 145
Vậy a = 1; b = 4; c = 5.
ML
1 tháng 7 2015
+abc có 3 chữ số nên a,b,c < 7 (7! > 1000)
+a,b,c phải có ít nhất 1 số lớn hơn 4 ( vì 4! + 4! + 4! < 100)
=> 1 trong 3 số a, b, c = 5 hoặc 6.
+Nếu số đó bằng 6; 6! = 720 => a > 7 => loại.
=>Do đó chắc chắn có 1 số bằng 5.
(Do 5! + 5! + 5! < 500 nên a không phải là 5; 5 là b hoặc c.)
Giờ còn ít trường hợp hơn ban đầu nên ta có thể dùng cách thay số để tìm ra kết quả.
Tìm x;y 5! + x! + y! = số có 5;x;y (x;y) = (5;5); (5;4); (5;3); (5;2); (5;1) ; (4;4); (4;3); (4;2) (4;1) (3;3) (3;2) (3;1) (2;2) (2;1)
Ta tìm được 1! + 4! + 5! = 145
Vậy a = 1; b = 4; c = 5
PD
6