Với n là số tự nhiên số dư của 10^n + 18n khi chia cho 27 là số nào ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HM
0
ST
3
31 tháng 12 2015
Chứng tỏ A = 10n + 18n - 2 hay 1 chia hết cho 27 (với n là số tự nhiên)
VT
1
NV
1
5 tháng 1 2017
VD:10^n+18n-1 với n =1
=10^1+18.1-1
=10+18-1
=28-1
27 chia hết cho 27
10^n+18n -1 chia hết cho 27
vậy 10^n+18n-1 chia 27 dư 26
HT
0
NT
15
T
12 tháng 12 2016
Ta có: 10^n + 18n - 1 = (10^n - 1) + 18n = 99...9 + 18n (số 99...9 có n chữ số 9)
= 9(11...1 + 2n) (số 11...1 có n chữ số 1) = 9.A
Xét biểu thức trong ngoặc A = 11...1 + 2n = 11...1 - n + 3n (số 11...1 có n chữ số 1).
Ta đã biết một số tự nhiên và tổng các chữ số của nó sẽ có cùng số dư trong phép chia cho 3. Số 11...1 (n chữ số 1) có tổng các chữ số là 1 + 1 + ... + 1 = n (vì có n chữ số 1).
=> 11...1 (n chữ số 1) và n có cùng số dư trong phép chia cho 3 => 11...1 (n chữ số 1) - n chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 => 9.A chia hết cho 27 hay 10^n + 18n - 1 chia hết cho 27
Nên 10^n+18n-1 chia 27 dư 0
NV
1
5 tháng 1 2017
Số dư là 26 nha mình làm câu này được 100 điểm chuẩn 100 % luôn >
Nhớ bấm cho mình nhé!!!!!!!!!
B
5
27 : 9 =3 và 18:3 =6 nên là 6