Tim x y z biet x/(y-z)=y/(x+z)=z/(y-x)=x-y+z
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
0
KT
2
13 tháng 2 2016
(x)/(z+y+1)=(y)/(x+z+1)=(z)/(x+y-2)=x+y+...
Khi đó 1/2=x+y+z=x/(3/2-x)=y/(3/2-y)=z/(-z-3/2) suy ra x=y=1/2,z=-1/2.
13 tháng 2 2016
dùng tính chất tỉ lệ thức: a/b = c/d = e/f = (a+b+c)/(b+d+f) (có b+d+f # 0)
* trước tiên ta xét trường hợp x+y+z = 0 có
x/(y+z+1) = y/(x+z+1) = z/(x+y-2) = 0 => x = y = z = 0
* xét x+y+z = 0, tính chất tỉ lệ thức:
x+y+z = x/(y+z+1) = y/(x+z+1) = z/(x+y-2) = (x+y+z)/(2x+2y+2z) = 1/2
=> x+y+z = 1/2 và:
+ 2x = y+z+1 = 1/2 - x + 1 => x = 1/2
+ 2y = x+z+1 = 1/2 - y + 1 => y = 1/2
+ z = 1/2 - (x+y) = 1/2 - 1 = -1/2
Vậy có căp (x,y,z) thỏa mãn: (0,0,0) và (1/2,1/2,-1/2)
NT
0
DT
2
27 tháng 2 2016
Vậy x(x + y + z) + y(x + y+ z) + z(x + y + z) = 2 + 25 - 2 = 25
(x + y + z)(x + y + z) = 25
(x + y + z) = 52 = (-5) 2
Bạn tự liệt kê x;y;z ra nha!
M
27 tháng 2 2016
Ta có : x (x + y + z) = 2 (1)
y (x + y + z) = 25 (2)
z (x + y + z) = -2 (3)
=> x (x + y + z) + y (x + y + z) + z (x + y + z) = 2 + 25 + (-2)
=> (x + y + z) (x + y + z) = 25
=> (x + y + z)2 = 52 = (-5)2
* Nếu (x + y + z)2 = 52 => x + y + z = 5 (4)
Từ (1) và (4) => x . 5 = 2 => x = 2/5 (thỏa mãn x > 0)
Từ (2) và (4) => y . 5 = 25 => y = 5
Từ (30 và (4) => z . 5 = -2 => z = -2/5
* Nếu (x + y + z)2 = (-5)2 => x + y + z = -5 (5)
Từ (1) và (5) => x . (-5) = 2 => x = -2/5 (ko thỏa mãn x > 0)
Vậy x = 2/5 ; y = 5 ; z = -2/5 thì thỏa mãn đề bài
T
0
CN
1
1 tháng 4 2016
x/(x+y+z)+y/(x+y+z)+z/(x+y+z)=-3+4+3
=>(x+y+z)*(x+y+z)=4
=>(x+y+z)2=4
=>x+y+z=2 hoac x+y+z=-2
TH1: x+y+z=2
=>x=-1,5;y=2;z=1,5
TH2; x+y+z=-2
=>x=1,5;y=-2;z=-1,5
KL:x=-1,5;y=2;z=1,5 hoac x=1,5;y=-2;z=-1,5
IL
1
LN
3 tháng 11 2017
Từ đề bài ta có \(\frac{x+y+y+z+x+z}{x+y+z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\) Bn tự trình bày khúc đầu nha
Mà ta có \(\frac{2}{x+y+z}=2\) nên \(x+y+z=1\)
Ta có \(x+y=1-z\)và \(y+z=1-x\)và \(x+z=1-y\)
Thay vào ta có
\(\frac{1-z+2005}{z}=\frac{1-x-2006}{x}=\frac{1-y+1}{y}\)
Ta có \(\frac{z-2004}{z}=\frac{\left(-x\right)+\left(-2005\right)}{x}=\frac{y-2}{y}\)
Suy ra \(\frac{z-2004}{z}=2\Rightarrow z-2004=2z\Rightarrow z-2z=2004\Rightarrow-z=2004\Rightarrow z=-2004\)
Cứ làm thế mà bn tìm ra x,y,z nha
k cho mik <3
ND
2
13 tháng 9 2015
Ta có:
x(x+y+z)=-12 , y(x+y+z)=18 , z(x+y+z)=30
=> x(x+y+z) + y(x+y+z) + z(x+y+z) = (-12) +18 + 30
=> (x+y+z)(x+y+z) = 36
=> \(\left(x+y+z\right)^2\)= \(6^2\)
=> x+y+z = 6
Vậy ta có:
x(x+y+z) = 6x = -12
x = -12 : 6 = -2
y(x+y+z) = 6y = 18
y = 18 : 6 = 3
z(x+y+z) = 6z = 30
z = 30 : 6 = 5
Vậy x = -2 ; y = 3 ; z = 5