rút gọn : 4^2+4^4+...+4^100
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
3
4 tháng 10 2016
Bạn nhân phép tính này với 4^2 rồi trừ đi phép ban đầu là ok
PG
0
27 tháng 8 2021
`A=1+4+4^2+4^3+....+4^99+4^100`
`=>4A=4+4^2+4^3+4^4+...+4^100+4^101`
`=>4A-A=4^101-1`
`=>3A=4^101-1`
`=>A=(4^101-1)/3`
28 tháng 8 2021
Ta có: \(A=1+4+4^2+...+4^{99}+4^{100}\)
\(\Leftrightarrow4\cdot A=4+4^2+4^3+...+4^{100}+4^{101}\)
\(\Leftrightarrow4\cdot A-A=4^{101}-1\)
hay \(A=\dfrac{4^{101}-1}{3}\)
NN
0
MN
2
25 tháng 11 2021
\(\Rightarrow4A=2^2+2^4+2^6+...+2^{102}\\ \Rightarrow4A-A=2^2+2^4+...+2^{102}-1-2^2-2^4-...-2^{100}\\ \Rightarrow3A=2^{102}-1\\ \Rightarrow A=\dfrac{2^{102}-1}{3}\)
27 tháng 11 2021
A= 1 + 2\(^2\) + 2\(^4\) +...+ 2\(^{100}\)
⇔2\(^2\)A=2\(^2\)+2\(^4\)+2\(^6\)+2\(^8\)+....+2\(^{100}\)+2\(^{102}\)
⇔4A−A=(2\(^2\)+2\(^4\)+2\(^6\)+2\(^8\)+....+2\(^{100}\)+2\(^{102}\)) − (1+2\(^2\)+2\(^4\)+2\(^6\)+....+2\(^{98}\)+2\(^{100}\))
⇔3A=2\(^{102}\)−1
⇔S=\(\dfrac{2^{102}-1}{3}\)
LM
3
10 tháng 11 2017
4B = 4+4^2+4^3+....+4^101
3B=4B-B=(4+4^2+4^3+....+4^101)-(1+4+4^2+....+4^100) = 4^101 - 1
=> B = (4^101-1)/3
k mk nha
31 tháng 10 2023
a: \(\dfrac{4^5\cdot9^4-2\cdot6^9}{2^{10}\cdot3^8+6^8\cdot20}\)
\(=\dfrac{2^{10}\cdot3^8-2\cdot2^9\cdot3^9}{2^{10}\cdot3^8+2^8\cdot3^8\cdot2^2\cdot5}\)
\(=\dfrac{2^{10}\cdot3^8-2^{10}\cdot3^9}{2^{10}\cdot3^8+2^{10}\cdot3^8\cdot5}\)
\(=\dfrac{2^{10}\cdot3^8\left(1-3\right)}{2^{10}\cdot3^8\left(1+5\right)}=\dfrac{-2}{6}=-\dfrac{1}{3}\)