K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

DD
21 tháng 12 2021

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=t\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bt\\b=ct\end{cases}}\)

\(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{\left(bt\right)^2+\left(ct\right)^2}{b^2+c^2}=\frac{t^2\left(b^2+c^2\right)}{b^2+c^2}=t^2\)

\(\frac{a}{c}=\frac{bt}{c}=\frac{ct^2}{c}=t^2\)

Suy ra đpcm. 

3 tháng 5 2017

a) 4/15

b) 1/8

c) -1/20

2 tháng 1 2017

a + b - (b - a + c)

= a + b - b + a - c

= (a + a) + (b - b) - c

= 2a - c 

2 tháng 1 2017

thêm dấu vào

5 tháng 3 2020

a) x(x-2)=0

x=0 hay x-2=0

Vậy x= 0 hay x=2

b) x(x+7)=0

x=0 hay x+7=0

Vậy x=0 hay x=-7

c)( x+6)(x-4)=0

x+6=0 hay x-4=0

Vậy x=-6 hay 4

d) (x-3)(2x2+3)=0

x-3=0 hay 2x mũ 2 +3=0

2x2 = -3

x2= -3+2=-1(vô lý)

Nên x=3

Nhớ tick cho mình nha

6 tháng 3 2020

Cảm ơn nhé

8 tháng 10 2021

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a-b}{c-d}\\\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(\dfrac{a}{c}\right)^2=\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\\\left(\dfrac{a}{c}\right)^2=\dfrac{ab}{cd}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)

16 tháng 7 2015

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=t\Rightarrow a=bt;c=dt\)

Thay vào từng vế ta có 

     \(\frac{a.b}{c.d}=\frac{bt.b}{dt.d}=\frac{b^2.t}{d^2.t}=\frac{b^2}{d^2}\) (1)

     \(\frac{\left(bt+b\right)^2}{\left(dt+d\right)^2}=\frac{b^2\left(t+1\right)^2}{d^2\left(t+1\right)^2}=\frac{b^2}{d^2}\) (2)

Từ (1) và (2) => ĐPCM

23 tháng 9 2017

a/b=c/d 
=> a/c = b/d
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có : 
a/c = b/d = a+b/c+d
=> (a/c)mũ 2 = (b/d)mũ 2 = a/c.b/d= ( a+b/c+d ) mũ 2 
=>   a/c.b/d= ( a+b/c+d ) mũ 2 
=> a.b/c.d = (a+b)mũ 2 / (c + d ) mũ 2 
=> dpcm

5 tháng 8 2016

Cách 1 :\(\frac{a}{b}.\frac{c}{d}=\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{a^2}{b^2}=\frac{ac}{bd}\left(1\right)\)

             \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2),ta có đpcm.

Cách 2 : Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)thì a = bk ; c = dk.Ta có :

\(\frac{ac}{bd}=\frac{bkdk}{bd}=k^2\left(1\right)\)\(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{\left(bk\right)^2+\left(dk\right)^2}{b^2+d^2}=\frac{b^2k^2+d^2k^2}{b^2+d^2}=\frac{k^2\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2),ta có đpcm.

Sorry !Mình chỉ biết 2 cách thôi !