Cho hình tròn tâm O và hai đường kính AC và BD vuông góc với nhau. Diện tích hình vuông ABCD là 120. Vậy diện tích hình tròn tâm O đó là
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân thu gọn)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 2 2017
Ta có AB và CD là đường kính của đường tròn tâm O
=> AO = BO = CO = DO.(1)
Ta có diện tích của hình vuông ABCD là : AC2
=>AC = \(\sqrt{S\left(ABCD\right)}\)(S là diện tích)
=>AC = \(2\sqrt{30}\)
Vì AB \(⊥\)CD.(2)
Từ (1) và (2) , ta có tam giác ABO vuông cân tại O.
=> AC2= CO2+BO2
Mà CO = BO (chứng minh trên)
=>(\(2\sqrt{30}\))2 = 2 x CO 2 .
=> 120 = 2 x CO2.
=> CO = \(\sqrt{\frac{120}{2}}=\sqrt{60}=2\sqrt{15}\).
=> Diện tích của đường tròn tâm O là : \(2\sqrt{15}x2\sqrt{15}x3.14\)= 188.4.
Cho đơn vị nhé bạn.
Đây là cách giải của THCS .
6 tháng 3 2016
Diện tích mỗi hình tam giac nhỏ là :120 : 4 = 30 ( cm2 )
Mà mỗi hình tam giác đều là hình tam giác vuông nên canh đáy hay chiều cao ( cũng là bán kính hình tròn ) là : 30 : 2 = 15 ( cm )
Diện tích hình tròn tâm O là : 15 x 15 x 3,14 = 706.5 ( cm2 )
Đáp số : 706.5 cm2
32 đó bạn