Tìm a để hàm số \(y=f\left(x\right)=\sqrt{a+1}.x+1\) là hàm số bậc nhất
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 7 2023
2: m^2-m+1
=m^2-m+1/4+3/4
=(m-1/2)^2+3/4>=3/4>0 với mọi m
=>y=(m^2-m+1)x+m luôn là hàm số bậc nhất và luôn đồng biến trên R
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 9 2021
Lời giải:
a. Vì $\sqrt{3}-1>0$ nên hàm trên là hàm đồng biến trên $\mathbb{R}$
b.
$F(0)=(\sqrt{3}-1).0+1=1$
$F(\sqrt{3}+1)=(\sqrt{3}-1)(\sqrt{3}+1)+1=(3-1)+1=3$
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 3 2023
\(\Leftrightarrow\sqrt{2t^2+mt-m-1}=t-1\) có 2 nghiệm thỏa mãn \(1\le t< 3\)
\(\Rightarrow2t^2+mt-m-1=t^2-2t+1\)
\(\Leftrightarrow f\left(t\right)=t^2+\left(m+2\right)t-m-2=0\) có 2 nghiệm \(1< t_1< t_2< 3\) (hiển nhiên \(t=1\) ko là nghiệm)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta=\left(m+2\right)^2+4\left(m+2\right)>0\\f\left(1\right)=1>0\\f\left(3\right)=9+3\left(m+2\right)-m-2>0\\1< \dfrac{t_1+t_2}{2}=\dfrac{-m-2}{2}< 3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m+2\right)\left(m+6\right)>0\\2m+13>0\\2< -m-2< 6\\\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m>-2\\m< -6\end{matrix}\right.\\m>-\dfrac{13}{2}\\-8< m< -4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-\dfrac{13}{2}< m< -6\)
22 tháng 11 2021
\(y=f\left(x\right)=6x-1-2x\sqrt{5}+\sqrt{5}=x\left(6-2\sqrt{5}\right)+\sqrt{5}-1\)
Vì \(6-2\sqrt{5}\ne0\) nên hs bậc nhất
Ta có \(6-2\sqrt{5}=\left(\sqrt{5}-1\right)^2>0\left(6-2\sqrt{5}\ne0\right)\) nên hs đồng biến trên R
16 tháng 8 2023
a: y=m^2x-4mx+8m+4x+3
=x(m^2-4m+4)+8m+3
Để đây là hàm số bậc nhất thì m^2-4m+4<>0
=>(m-2)^2<>0
=>m-2<>0
=>m<>2
b: Để đây là hàm số bậc nhất thì \(\left\{{}\begin{matrix}2018-2m>=0\\\sqrt{2018-2m}< >0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow2018-2m>0\)
=>2m<2018
=>m<1009
Để đây là hàm số bậc nhất thì a+1>0
hay a>-1