Question

[Thầy Đức Anh]

Cho tứ diện ABCD. M,N lần lượt là trung điểm của AD và BD; G là trọng tâm tam giác ABC.

a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (ABC) và (MNG);

b) Xác định thiết diện tạo bởi (MNG) và tứ diện ABCD.

Answer 1

[Nguyễn Phan Thanh Lịch]

\c

\cap

\ca∩

Answer 2

[Cao Thị Thanh Tâm]

G là điểm chung của hai mặt phẳng (ABC) và (MNG).

Ta có BC // MN (Do MN là đường trung bình của tam giác ABD).

Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng (ABC) và (MNG) là đường thẳng d đi qua G song song với BC.

Trong (ABC): d $\cap$ BC = P

                          d $\cap$ AC = QVậy thiết diện cần tìm là tứ giác MNPQ.