K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 3 2016

\(\frac{8n+193}{4n+3}=\frac{4n+4n+3+3+187}{4n+3}=\frac{\left(4n+3\right)+\left(4n+3\right)+187}{4n+3}=\frac{2.\left(4n+3\right)+187}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}\)

Để \(2+\frac{187}{4n+3}\) là số nguyên <=> \(\frac{187}{4n+3}\) là số nguyên 

=> 4n + 3 ∈ Ư ( 187 )

9 tháng 3 2021

a) \(A=\frac{8n+193}{4n+3}=\frac{2\left(4n+3\right)+187}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}\)

Để \(A\inℕ\Rightarrow187⋮4n+3\Rightarrow4n+3\in\left\{17;11;187\right\}\)

\(4n+3=11\Leftrightarrow n=2\)

\(4n+3=187\Leftrightarrow n=46\)

\(4n+3=17\Leftrightarrow4n=14\) ( không tồn tại \(n\inℕ\))

Vậy n=2, 46

b) A tối giản khi 187 và 4n+3 có ƯCLN =1

\(\Rightarrow n\ne11k+2\left(k\inℕ\right)\)

\(n\ne17m+12\left(m\inℕ\right)\)

c) \(n=156\Rightarrow A=\frac{17}{19}\)

\(n=165\Rightarrow A=\frac{89}{39}\)

\(n=167\Rightarrow A=\frac{139}{61}\)

21 tháng 3 2021

Làm thế này mới đúng

24 tháng 5 2017

a)\(\frac{8n+193}{4n+3}=\frac{8n+6+187}{4n+3}=\frac{2.\left(4n+3\right)+187}{4n+3}=2+\frac{187}{n+3}\)

=>n+3 thuộc Ư(187)

n+31-117-17187-187
n-2-414-20184-190
24 tháng 5 2017

mk nhầm

4n+3 thuộc Ư(187)

4n+31-117-17-187187
n-2-13,5 loại-5-47,5 loại46
17 tháng 5 2015

a) Ta có : A = 8n + 193 / 4n+3 = ( 8n + 6 / 4n+ 3 ) + ( 187 / 4n + 3 ) = 2 + ( 187 / 4n + 3 )

Để A là số tự nhiên thì 187 / 4n+3 cũng phải là số tự nhiên

=> 187 chia hết cho 4n + 3 hay 4n+3 thuộc Ư(187)= { 1; 17;187} 

* 4n+3 = 1 =>n=-1/2 ( loại ) 

* 4n+3 = 17 => n= 7/2 ( loại ) 

* 4n+3 =187 => n= 46 

Vậy n=46

20 tháng 12 2018

Đặt \(A=\frac{6n+99}{3n+4}=\frac{6n+8+91}{3n+4}=\frac{2\left(3n+4\right)91}{3n+4}+\frac{91}{3n+4}=2+\frac{91}{3n+4}\)

a) Để A là số tự nhiên thì \(91⋮3n+4⋮3n+4\)là ước của 91 hay 3n + 4 \(\in\left\{1;7;13;91\right\}\)

Ta có bảng :

3n + 4171391
n-11329
nhận xétloạithỏa mãnthỏa mãnthỏa mãn

Vậy ......

b) Để A là phân số tối giản thì \(91\text{không chia hết cho 3n + 4 hay 3n + 4 không là ước của 91}\)

=> 3n + 4 ko chia hết cho ước nguyên tố của 91

=> 3n + 4 ko chia hết cho 7 => \(n\ne7k+1\)

=> 3n + 4 ko chia hết cho 13 => \(n\ne13m+3\)

26 tháng 2 2018

a, \(A=\frac{2\left(4n+3\right)+187}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}\)

Để A nguyên => \(\frac{187}{4n+3}\inℤ\)

=> \(4n+3\inƯ\left(187\right)\)

Đến đây bạn tự giải tiếp nha.

26 tháng 2 2018

b, Phân số tối giản khi ƯCLN của tử và mẫu là 1. 

=> \(A=2+\frac{187}{4n+3}\) tối giản khi \(\left(4n+3\right)\notinƯ\left(187\right)\).

20 tháng 12 2018

Đặt \(A=\frac{6n+99}{3n+4}=\frac{6n+8+91}{3n+4}=\frac{2\left(3n+4\right)91}{3n+4}+\frac{91}{3n+4}=2+\frac{91}{3n+4}\)

a) Để A là số tự nhiên thì \(91⋮3n+4⋮3n+4\)là ước của 91 hay 3n + 4 \(\in\left\{1;7;13;91\right\}\)

Ta có bảng :

3n + 4171391
n-11329
nhận xétloạithỏa mãnthỏa mãnthỏa mãn

Vậy ......

b) Để A là phân số tối giản thì \(91\text{không chia hết cho 3n + 4 hay 3n + 4 không là ước của 91}\)

=> 3n + 4 ko chia hết cho ước nguyên tố của 91

=> 3n + 4 ko chia hết cho 7 => \(n\ne7k+1\)

=> 3n + 4 ko chia hết cho 13 => \(n\ne13m+3\)

20 tháng 12 2018

Đặt \(A=\frac{6n+99}{3n+4}=\frac{6n+8+91}{3n+4}=\frac{2\left(3n+4\right)91}{3n+4}+\frac{91}{3n+4}=2+\frac{91}{3n+4}\)

a) Để A là số tự nhiên thì \(91⋮3n+4⋮3n+4\)là ước của 91 hay 3n + 4 \(\in\left\{1;7;13;91\right\}\)

Ta có bảng :

3n + 4171391
n-11329
nhận xétloạithỏa mãnthỏa mãnthỏa mãn

Vậy ......

b) Để A là phân số tối giản thì \(91\text{không chia hết cho 3n + 4 hay 3n + 4 không là ước của 91}\)

=> 3n + 4 ko chia hết cho ước nguyên tố của 91

=> 3n + 4 ko chia hết cho 7 => \(n\ne7k+1\)

=> 3n + 4 ko chia hết cho 13 => \(n\ne13m+3\)