Cho \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{a+b}\). Tính \(\dfrac{b}{a}+\dfrac{a}{b}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
28 tháng 12 2020
Cho a,b,c thỏa mãn \(\dfrac{a b-c}{c}=\dfrac{b c-a}{a}=\dfrac{c a-b}{b}\) Tính giá trị M = \(\left(1 \dfrac{b}{a}\right... - Hoc24
click vô link để tham khảo nha
D
19 tháng 1 2022
\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{a+b+c}\)=>\(\dfrac{bc+ac+ab}{abc}=\dfrac{1}{a+b+c}\)
=>abc=(bc+ac+ab)(a+b+c)=ab2+a2b+ac2+a2c+bc2+bc2+3abc
=ab(a+b)+ac(a+c)+bc(b+c)+3abc
=>ab(a+b)+ac(a+c)+bc(b+c)+2abc=0
=>ab(a+b+c-c)+ac(a+c+c-c)+bc(b+c)+2abc=0
=>(a-c)[ac+ab)]+(b+c)(ab+bc)+2ac2+2abc=0
=>(a-c)a(c+b)+(b+c)b(a+c)+2ac(b+c)=0
=>(b+c)[(a-c)a+b(a+c)+2ac]=0
=>(b+c)(a2-ac+ab+bc+2ac)=0
=>(b+c)(a2+ab+bc+ac)=0
=>(b+c)[a(a+b)+c(a+b)]=0
=>(b+c)(a+c)(a+b)=0
*A=(b+c)(a+c)(a+b)+9=0+9=9.
NA
Nguyễn An Ninh
VIP
22 tháng 4 2023
A=20/1.21+20/2.22+...+20/80.100
=1-1/21+1/2-1/22+...+1/80-1/100
=(1+1/2+...+1/80)-(1/21+1/22+...+1/100)
80B=80/1.81+80/2.82+...+8/20.100
=1-1/81+1/2-1/82+...+1/20-1/100
=(1+1/2+...+1/20)-(1/81+1/82+...+1/100)
=(1+1/2+1/3+...+1/20+1/21+1/22+...+1/80)-(1/21+1/22+...1/80+1/81+1/82+...1/100)
=>20A=80B
=>A=4B
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 12 2021
Lời giải:
Bạn tham khảo cách làm tương tự tại đây:
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-dfracab-2017ccdfracbc-2017aadfracca-2017bbvoi-a-b-c-ne0-tinhp-left1dfracabrightleft1dfracb.161494910584
Kết quả $P=8$ hoặc $P=-1$
19 tháng 12 2021
E xin lỗi, e ko nhận câu trả lời này vì có chứa link tới các web khác
Từ \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{a+b}\) (a,b \(\ne\)0)
<=> \(\dfrac{a+b}{ab}=\dfrac{1}{a+b}\)
<=> \(\left(a+b\right)^2=ab\)
Ta có: \(\dfrac{b}{a}+\dfrac{a}{b}=\dfrac{b^2+a^2}{ab}=\dfrac{\left(a+b\right)^2-2ab}{ab}=\dfrac{ab-2ab}{ab}=-\dfrac{ab}{ab}=-1\)