Bài 3: Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài là 52 m, chiều rộng 36 m. Người ta chia
khu đất này thành các hình vuông bằng nhau. Hỏi cạnh hình vuông lớn nhất có thể chia
được có độ dài bằng bao nhiêu? (mình cần gấp)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình vuông lớn nhất có thể chia được chính là hình vuông có cạnh bằng chiều rộng của hình chữ nhật hay hình vuông có cạnh là 36m.
ƯCLN(50;32) = 2(m)
Diện tích mảnh đất:
50 x 32= 1600(m2)
Cạnh các hình vuông lớn nhất là 2m
Diện tích 1 hình vuông:
2 x 2= 4(m2)
Số hình vuông chia được:
1600:4=400(hình)
ƯCLN(50;32) = 2(m)
Diện tích mảnh đất:
50 x 32= 1600(m2)
Cạnh các hình vuông lớn nhất là 2m
Diện tích 1 hình vuông:
2 x 2= 4(m2)
Số hình vuông chia được:
1600:4=400(hình)
Gọi cạnh hình vuông là a (cm).Điều kiện a \(\in\)N*
Ta có: 52 \(⋮\)a : 36 \(⋮\)a
Vì a lớn nhất \(\Rightarrow\)a \(\in\)ƯCLN (52;36)
Mà: 52 = 2\(^2\)x 13 ; 36 = 3\(^2\)x 2\(^2\)
\(\Rightarrow\)ƯCLN (52;36) = 2\(^2\)= 4
\(\Rightarrow\)ƯCLN (52;36) = Ư (4) = {1;2;4}
Mà vì a lớn nhất \(\Rightarrow\)a = 4
Vậy cạnh hình vuông lớn nhất là 4 cm
Gọi: a là số cách chia mảnh đất thành các mảnh hình vuông bằng nhau
b (m) là độ dài cạnh của mảnh đất hình vuông được chia theo cách chia lớn nhất \(\left(a,b\inℕ^∗\right)\)
Theo yêu cầu bài ra thì khi đó:
+ a là số các ước chung của 48 và 42
+ b là ước chung lớn nhất của 48 và 42
Ta có: 42 = 2 . 21 = 2 . 3 . 7
48 = 16 . 3 = 24 . 3
Do đó: ƯCLN(42, 48) = 2 . 3 = 6 hay b = 6 m
Mà Ư(6) = {1; 2; 3; 6) Nên ƯC(42, 48) = {1; 2; 3; 6}
Do đó có 4 ước chung của 42 và 48 hay a = 4.
Vậy:
+ Số cách chia thành những mảnh hình vuông bằng nhau là 4 cách.
+ Với cách chia có độ dài cạnh là 6m thì cạnh của mảnh đất hình vuông là lớn nhất.
Giải:
Gọi: x là số cách chia mảnh đất thành các mảnh hình vuông bằng nhau
y là độ dài cạnh của mảnh đất hình vuông được chia theo cách chia lớn nhất
Khi đó: x là số ước chung của 48 và 42
y là ước chung lớn nhất của 48 và 42
Ta có: ƯC(42,48) = {1,2,3,6}
=> ƯCLN(42, 48) = 6
Vậy:
Gọi: x là số cách chia mảnh đất thành các mảnh hình vuông bằng nhau
y là độ dài cạnh hình vuông lớn nhất mà ta có thể chia.
Để chia khu đất thành những mảnh hình vuông bằng nhau thì 48 và 42 phải chia hết cho độ dài cạnh hình vuông. Tức là cạnh hình vuông là ước chung của 48 và 42.
Với mỗi cách chia ta được một số đo độ dài cạnh hình vuông, tức là một ước chung.
Vậy x là số ước chung của 48 và 42.
y là ước chung lớn nhất của 48 và 42
Ta có: ƯC(42,48) = {1;2;3;6}. Vậy 48 và 42 có 4 ước chung nên có 4 cách chia.
ƯCLN(42, 48) = 6.
Vậy:
- Số cách chia thành những mảnh hình vuông bằng nhau là 4 cách
- Với cách chia độ dài là 6m thì diện tích của mảnh đất hình vuông là lớn nhất
Chia thành những mảnh hình vuông bằng nhau nên độ dài cạnh mỗi mảnh là ước chung của \(48,42\).
Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: \(48=2^4.3,42=2.3.7\)
suy ra \(ƯCLN\left(48,42\right)=2.3=6\)
Suy ra độ dài cạnh là \(Ư\left(6\right)=\left\{1,2,3,6\right\}\).
Do đó có \(4\)cách chia.
Để diện tích mảnh đất hình vuông là lớn nhất thì độ dài cạnh là \(6m\)khi đó diện tích là \(6\times6=36\left(m^2\right)\).
Gọi cạnh lớn nhất là \(a(a\in \mathbb{N^*},m)\)
Ta có \(52=2^2.13;36=2^2.3^2\)
\(\Rightarrow a=ƯCLM\left(52,36\right)=4\)
Vậy cạnh lớn nhất có thể chia là 4m
Gọi cạnh lớn nhất là a(a∈N∗,m)a(a∈N∗,m)
Ta có 52=22.13;36=22.3252=22.13;36=22.32
⇒a=ƯCLM(52,36)=4⇒a=ƯCLM(52,36)=4
Vậy cạnh lớn nhất có thể chia là 4m