Cho day ti so bang nhau:
\(\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}=\frac{a+b+2c+d}{c}=\frac{a+b+c+2d}{d}\)
Tinh:\(M=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AL
9 tháng 11 2018
Hì
Không spam như đừng cmt spam AD :
Thay mặt người đào tạo chương trình hôm nay : Có 200 suất học bỗng cho những học sinh tích cực hoạt động từ bây giờ ( Mỗi suất học bỗng là 100k). Nhận thưởng bằng cách vào google tìm kiếm.
Link như sau vào google hoặc cốc cốc để tìm kiếm:
https://lazi.vn/quiz/d/17912/game-lien-quan-mobile-ra-doi-vao-ngay-thang-nam-nao
Copy cũng được nha
N
6 tháng 1 2019
\(\Leftrightarrow\frac{2a+b+c+d}{a}-1=\frac{a+2b+c+d}{b}-1=\frac{a+b+2c+d}{c}-1=\frac{a+b+c+2d}{d}-1\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b+c+d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b}=\frac{a+b+c+d}{c}=\frac{a+b+c+d}{d}\)
\(\text{Th}1:a+b+c+d=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=-\left(c+d\right)\\b+c=-\left(a+d\right)\end{cases}}\)
\(M=\frac{-\left(c+d\right)}{c+d}+\frac{-\left(a+d\right)}{a+d}+\frac{c+d}{-\left(c+d\right)}+\frac{d+a}{-\left(a+d\right)}=-4\)
\(\text{th}2:a+b+c+d\ne0\Rightarrow a=b=c=d\)
\(\Leftrightarrow M=1+1+1+1=4\)
Vậy....
p/s: đầu tiên nhớ ghi lại cái đề nha :))
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
22 tháng 9 2018
\(\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}=\frac{a+b+2c+d}{c}=\frac{a+b+c+2d}{d}=\)
\(=\frac{a+b+2c+d+a+b+c+2d}{c+d}=\frac{2\left(a+b\right)}{c+d}+3=\)
Tương tự
\(=\frac{2\left(b+c\right)}{d+a}+3=\)
\(=\frac{2\left(c+d\right)}{a+b}+3=\)
\(=\frac{2\left(d+a\right)}{b+c}+3\)
\(\Rightarrow\frac{2\left(a+b\right)}{c+d}+3=\frac{2\left(b+c\right)}{d+a}+3=\frac{2\left(c+d\right)}{a+b}+3=\frac{2\left(d+a\right)}{b+c}+3\)
\(\Rightarrow\frac{2\left(a+b\right)}{c+d}=\frac{2\left(b+c\right)}{d+a}=\frac{2\left(c+d\right)}{a+b}=\frac{2\left(d+a\right)}{b+c}=\)
\(=\frac{2\left(a+b\right)+2\left(b+c\right)+2\left(c+d\right)+2\left(d+a\right)}{c+d+d+a+a+b+b+c}=\frac{4\left(a+b+c+d\right)}{2\left(a+b+c+d\right)}=2\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}=1+1+1+1=4\)