Cho A=3+32+...+32021
Tìm số dư tổng A chia cho 13
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 1 2021
A=[1+3+3^2+3^3]+...+[3^2018+3^2019+3^2020+3^2021]
A=1 nhân[1+3+3^2+3^3]+...+3^2018 nhân [1+3+3^2+3^3]
A=[1+3+3^2+3^3] NHÂN[1+...+3^2018
A=40 nhân [1+...+3^2018]
=> A chia hết cho 40
TN
1
VD
2
S
27 tháng 11 2021
Ta có : A + 1 = 1 + 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + ... + 32019 +3 2020 + 32021
= (1 + 3 + 32) + (33 + 34 + 35) + ...+ (32019 + 32020 + 32021)
= (1 + 3 + 32) + 33(1 + 3 + 32) + ... + 32019(1 + 3 + 32)
= (1 + 3 + 32)(1 + 33 + ... + 32019)
= 13(1 + 33 + ... + 32019) ⋮ 13
=> A + 1 ⋮13
=> A : 13 dư 12
Vậy số dư khi A : 13 là 12
KV
25 tháng 12 2023
Số số hạng của A:
2021 - 1 + 1 = 2021 (số)
Do 2021 chia 3 dư 2 nên ta có thể nhóm các số hạng của A thành từng nhóm mà mỗi nhóm có 3 số hạng và dư 2 số hạng như sau:
A = 3 + 3² + (3³ + 3⁴ + 3⁵) + (3⁶ + 3⁷ + 3⁸) + ... + (3²⁰¹⁹ + 3²⁰²⁰ + 3²⁰²¹)
= 12 + 3³.(1 + 3 + 3²) + 3⁶.(1 + 3 + 3²) + ... + 3²⁰¹⁹.(1 + 3 + 3²)
= 12 + 3³.13 + 3⁶.13 + ... + 3²⁰¹⁹.13
= 12 + 13.(3³ + 3⁶ + ... + 3²⁰¹⁹)
Do 13.(3³ + 3⁶ + ... + 3²⁰¹⁹) ⋮ 13
⇒ A = 12 + 13.(3³ + 3⁶ + ... + 3²⁰¹⁹) chia 13 dư 12
Vậy A chia 13 dư 12
20 tháng 11 2023
a: (x-3)(y+1)=15
=>\(\left(x-3\right)\left(y+1\right)=1\cdot15=15\cdot1=\left(-1\right)\cdot\left(-15\right)=\left(-15\right)\cdot\left(-1\right)=3\cdot5=5\cdot3=\left(-3\right)\cdot\left(-5\right)=\left(-5\right)\cdot\left(-3\right)\)
=>(x-3;y+1)\(\in\){(1;15);(15;1);(-1;-15);(-15;-1);(3;5);(5;3);(-3;-5);(-5;-3)}
=>(x,y)\(\in\){(4;14);(18;0);(2;-16);(-12;-2);(6;4);(8;2);(0;-6);(-2;-4)}
b: Sửa đề:\(m=1+3+3^2+3^3+...+3^{99}+3^{100}\)
\(m=1+3+\left(3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7\right)+...+\left(3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)
\(=4+3^2\left(1+3+3^2\right)+3^5\left(1+3+3^2\right)+...+3^{98}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=4+13\left(3^2+3^5+...+3^{98}\right)\)
=>m chia 13 dư 4
\(m=1+3+3^2+...+3^{99}+3^{100}\)
\(=1+\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)
\(=1+3\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^5\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{97}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=1+40\left(3+3^5+...+3^{97}\right)\)
=>m chia 40 dư 1
HH
26 tháng 11 2016
1/
a chia 4 dư 3 => a - 1 chia hết cho 4
a chia 5 dư 4 => a - 1 chia hết cho 5
a chia 6 dư 5 => a - 1 chia hết cho 6
=> a - 1 \(\in\)BC (4, 5, 6)
4 = 22
5 = 5
6 = 2 . 3
BCNN (4, 5, 6) = 22 . 5 . 3 = 60
BC (4, 5, 6) = B (60) = {0 ; 60 ; 120 ; 180 ; ...}
Vậy a \(\in\){59 ; 119 ; 179 ; ...}
mà a chia hết cho 13 nên chọn a = 299.
Vậy a = 299.
2/ Vì a là số có ba chữ số nên dạng tổng quát của a là abc.
21 tháng 8 2023
a,
`3A=3+3^3+3^3+...+3^{53}`
`3A-A=(3+3^3+3^3+...+3^{53})-(1+3+3^3+3^3+...+3^{52})`
`2A=3^{53}-1`
`A=(3^{53}-1)/2`
b,
`A=1+3+3^3+3^3+...+3^{52}`
`A=(1+3+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+....+(3^{50}+3^{51}+3^{52})`
`A=(1+3+3^2)+3^3*(1+3+3^2)+....+3^{50}*(1+3+3^2)`
`A=(1+3+3^2)*(1+3^3+....+3^{50})`
`A=13*(1+3^3+....+3^{50})`
Do `13 \vdots 13 => A=13*(1+3^3+....+3^{50})\vdots 13 `
Vậy `A \vdots 13 `
