hãy chứng minh 1<2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 12 2015
Áp dụng bất đẳng thức cô si ta có
\(2\sqrt{xy}\le x+y\)
<=>\(2\sqrt{xy}\le2\)
<=>\(\sqrt{xy}\le1\)
<=>\(\left(\sqrt{xy}\right)^2\le1\)
<=>\(xy\le1\)
Dấu ''='' xảy ra <=>x=y=1
27 tháng 12 2015
Theo giả thiết: x + y = 2 => y = 2 - x
Ta biến đổi tương đương:
* xy < 1
<=> 1 - xy > 0
<=> 1 - x.(2 - x) > 0
<=> 1 - 2x +x^2 > 0
<=> (1-x)^2 > 0
Biểu thức cuối cùng đúng
Quá trình biến đổi là tương đương nên biểu thức đầu xy < 1 là đúng.
Vậy: với x + y = 2 thì xy <1
KN
0
NT
1
5 tháng 8 2018
- A=1/4+1/5+1/6+...+1/15<1/15+1/15+1/15+...+1/15=15/15=1
- ma 1<2
- =>1/4+1/5+1/6+...+1/15<2
TT
3
WR
15 tháng 7 2017
Ta có:
\(\frac{a}{a+b}< \frac{a+c}{a+b+c},\frac{b}{b+c}< \frac{a+b}{a+b+c},\frac{c}{c+a}< \frac{b+c}{a+b+c}.\)
\(\frac{\Rightarrow a}{a+b}+\frac{b}{c+b}+\frac{c}{c+a}< \frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2.\)(1)
\(\frac{a}{a+b}>\frac{a}{a+b+c},\frac{b}{b+c}>\frac{b}{a+b+c},\frac{c}{c+a}>\frac{c}{a+b+c}.\)
\(\frac{\Rightarrow a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}>\frac{a+b+c}{a+b+c}=1.\)(2)
Từ (1) và (2) =>ĐPCM
M
1
31 tháng 10 2018
1^5 tỉ<2 vì 1^5 tỉ = 5 tỉ số 1 nhân vs nhau và =1<2 => 1^5 tỉ<2
ko dám đâu,e cồn pải ngồi tù,...
NT
1
26 tháng 6 2015
\(A=\frac{2-1}{2!}+\frac{3-1}{3!}+...+\frac{100-1}{100!}=\frac{2}{2!}-\frac{1}{2!}+\frac{3}{3!}-\frac{1}{3!}+..+\frac{100}{100!}-\frac{1}{100!}\)
\(A=1-\frac{1}{2!}+\frac{1}{2!}-\frac{1}{3!}+...+\frac{1}{99!}-\frac{1}{100!}=1-\frac{1}{100!}<1\)
=> ĐPCM
VH
0
1 bé hơn 2 là cái chắc
1<2 là điều đương nhiên