Tìm số nguyên n để phân số 4n+5/5n+4 có giá trị là số nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
22 tháng 1 2024
a, Để \(\dfrac{n+1}{n-2}\) có giá trị là một số nguyên thì n + 1 ⋮ n - 2
=> (n - 2) + 3 ⋮ n - 2
Vì (n - 2) ⋮ n - 2 nên 3 ⋮ n - 2
=> n - 2 ∈ Ư(3) ∈ {-3;-1;1;3}
=> n ∈ {-1;1;3;5}
b, Để \(\dfrac{4n+5}{2n-1}\) có giá trị là một số nguyên thì 4n + 5 ⋮ 2n - 1
=> (4n - 2) + 7 ⋮ 2n - 1
=> 2(2n - 1) + 7 ⋮ 2n - 1
Vì 2(2n - 1) ⋮ 2n -1 nên 7 ⋮ 2n - 1
=> 2n - 1 ∈ Ư(7) ∈ {-7;-1;1;7}
=> n ∈ {-3;0;1;4}
CM
23 tháng 10 2017
a) HS tự làm.
b) HS tự làm.
c) Phân số A có giá trị là số nguyên khi (n + 5):(n + 4) Từ đó suy ra l ⋮ (n + 4) hay n + 4 là ước của 1.
Do đó n ∈ (-5; -3).
PT
1
D
7
2 tháng 3 2021
Để phân số có giá trị nguyên thì :
4n+5 chia hết 2n−1
⇔2.(2n−1)+7 chia hết 2n−1⇔
⇔7 chia hết 2n−1
⇔2n−1∈Ư(7)
⇔2n−1∈{−1,1,−7,7−1,1,−7,7}
⇔n∈{0,1,−3,40,1,−3,4}
NT
2
G
21 tháng 3 2019
để \(\frac{4n\text{+}5}{2n-1}\)là số nguyên \(\Rightarrow\)4n+5\(⋮\)2n-1
\(\Rightarrow\)(4n-2)+7\(⋮\)2n-1
Vì 4n-2\(⋮\)2n-1\(\Rightarrow\)7\(⋮\)2n-1\(\Rightarrow\)2n-1 là Ư(7) \(\in\){\(\pm\)1;\(\pm\)7}
Ta có bảng sau
| 2n-1 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| n | 1 | 0 | 4 | -3 |
Vậy n\(\in\){0;1;4;-3}
10 tháng 8 2015
Theo mình thì bài vẽ sơ đồ tư duy bạn có thể vẽ theo các ý lớn như sau:
phép tính về phân số lớp 6 phép nhân phép chia ví dụ ví dụ phép cộng phép trừ ví dụ ví dụ phép nâng lên lũy thừa VD
tick đúng nha
MX
1
8 tháng 2 2023
Để B nguyên thì 5n+1+6 chia hết cho 5n+1
=>\(5n+1\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
mà n nguyên
nên \(n\in\left\{0;1\right\}\)
để phân số 4n+5/5n+4 là số nguyên thi 4n+5 chia hết cho 5n+4
=> 4n+5 chia hết cho 5n+4
mà 4n chia hết cho 4n
=> 5 chia hết cho n+4 ( hay) n+4 thuộc ước của 5 = ( -5;5;-1;1)
* Nếu n+4=5 => n=1
* Nếu n+4= -5 => n= -9
*Nếu n+4 = -1 => n= -5
* Nếu n +4=1 => n= -3
Vì n là số nguyên nên n thuộc tập hợp 1; -9; -5; -3 thì 4n+5/5n+4 có giá trị là số nguyên