A=4+42+43+44+....+489 chia cho 85 dư mấy
Giải đầy đủ cho mình nha!\
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
R
Cho biểu thức: A = 4 + 41 + 42 + .... + 489. Số dư khi chia A cho 85 là:
bạn ghi cách làm luôn nha ^^
0
VN
Võ Ngọc Phương
VIP
31 tháng 10 2023
Đặt \(A=4+4^2+4^3+...+4^{89}+4^{90}\)
Ta có: \(A=\left(4+4^2+4^3\right)+...+\left(4^{88}+4^{89}+4^{90}\right)\)
\(A=84+...+4^{87}.\left(4+4^2+4^3\right)\)
\(A=84+...+4^{87}.84\)
\(A=84.\left(1+...+4^{87}\right)\)
Vì \(84⋮21\) nên \(84.\left(1+...+4^{87}\right)⋮21\)
Vậy \(A⋮21\)
\(#\) Hallowen vui vẻ 🎃
VH
0
23 tháng 1 2017
Gọi số cần tìm là x;
Do x chia 2 dư 1;chia 3 dư 2;chia 4 dư 3;chia 5 dư 4;chia 6 dư 5;chia 7 dư 6
\(\Rightarrow\)(x-1) chia hết cho 2
(x-2) chia hết cho 3
(x-3) chia hết cho 4
(x-4) chia hết cho 5
(x-5)chia hết cho 6
(x-6)chia hết cho 7
\(\Rightarrow\)(x+1)chia hết cho 2;;3;4;5;6;7
Mà x nhỏ nhất
\(\Rightarrow\)(x+1) là BCNN(2;;3;4;5;6;7)=5.12.7=420\(\Rightarrow\)x=419
A=4+42+43+44+....+489
<=> A= (4+4^2+4^3+4^4)+(4^5+4^6+4^7+4^8)+...+(4^87+4^88+4^89+4^90)-4^90
<=>A=4(1+4+4^2+4^3)+4^5(1+4+4^2+4^3)+...+4^87(1+4+4^2+4^3)-4^90
<=>A=4.85+4^5.85....4^87.85-4^90
<=>A=(4+4^5+....4^87).85-4^90
Vì A=(4+4^5+....4^87).85-4^90 chia hết cho 85
=> A= (ban đầu)chia hết cho 85
=> A o có dư