CHO tam giácMNP vuông tại M, có góc N=60o và MN =5cm. Tia phân giác của góc N cắt MP tại D kẻ DE vuông PN tại C
A)cm: tam giác MNP = tam giác END
b)CM: tam giác MNE là tam giác đều
c) Tính độ dài cạnh PN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KG
4 tháng 3 2019
a) Xét hai tam giác vuông tam giác NMD ( M = 90 độ ) và tam giác END ( E = 90 độ ) có
ND là cạnh chung
góc MND = góc END ( vì ND là tia phân giác )
Do đó tam giác NMD = tam giác END ( cạnh huyền - góc nhọn )
b) Ta có tam giác NMD = tam giác END ( cmt )
=> NM = NE ( hai cạnh tương ứng )
Mà góc N = 60 độ
=> tam giác MNE là tam giác đều
c) Ta có tam giác MNE là tam giác đều
=> NM = NE = ME ( 1 )
=> góc NME = 60 độ
Ta có góc NME + góc EMP = 90 độ
Mà góc NME = 60 độ ( cmt )
=> góc EMP = 30 độ ( * )
Ta có tam giác NMP vuông tại M
=> góc N + góc P = 90 độ ( hai góc nhọn phụ nhau )
Mà góc N = 60 độ
=> góc P = 30 độ (**)
Từ (*) và (**) suy ra
tam giác EMP cân tại E
=> EM = EP ( 2 )
Từ (1) và (2) suy ra
NE = EP = 7 cm
Mà NE + EP = NP
7 cm + 7 cm = NP
=> NP = 14 cm
Vậy NP = 14 cm
LB
11 tháng 5 2017
a)
Xét tam giác END và tam giác MND, có
\(\widehat{MND}=\widehat{DNE}=30^o\)(vì ND là tia phân giác)
\(\widehat{M}=\widehat{E}=90^o\)
ND là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta END=\Delta MND\)
\(\RightarrowĐPCM\)
27 tháng 7 2023
a: Xét ΔNMH vuông tại M và ΔNEH vuông tại E có
NH chung
góc MNH=góc ENH
=>ΔNMH=ΔNEH
b: Xét ΔNME có NM=NE và góc MNE=60 độ
nên ΔMNE đều
8 tháng 3 2022
a: Xét ΔNME vuông tại M và ΔNHE vuông tại H có
NE chung
\(\widehat{MNE}=\widehat{HNE}\)
Do đó: ΔNME=ΔNHE
b: \(MP=\sqrt{17^2-15^2}=8\left(cm\right)\)