Bài 6: ( 1 điểm)
Cho A = 4 + 22 + 23 + ...+ 2300. Chứng tỏ rằng A là một lũy thừa cơ số 2.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 12 2021
Lời giải:
$(2300-22):1+1=2279$
Tổng $A$ là:
$4+\frac{(2300+22).2279}{2}=2645923$. Số này lẻ nên không thể là lũy thừa cơ số 2.
PT
1
CM
10 tháng 3 2019
Ta có A = 2A – A = 2( 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + . . . + 2 50 ) – ( 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + . . . + 2 50 )
= 2 + 4 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 51 – ( 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + . . . + 2 50 )
= 6 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 51 – ( 7 + 2 3 + . . . + 2 50 ) = 2 51 - 1
Suy ra : A + 1 = 2 51
Vậy A+1 là một lũy thừa của 2
PT
1
TK
1
T
26 tháng 10 2023
\(A=4+2^2+2^3+...+2^{2006}\)
\(\mathsf{Đặt}:B=2^2+2^3+...+2^{2006}\\2B=2^3+2^4+...+2^{2007}\\2B-B=(2^3+2^4+...+2^{2007})-(2^2+2^3+...+2^{2006})\\B=2^{2007}-2^2\\B=2^{2007}-4\)
Thay \(B=2^{2007}-4\) vào A, ta được:
\(A=4+(2^{2007}-4)\\\Rightarrow A=2^{2007}\)
$\Rightarrow A$ là 1 luỹ thừa của cơ số 2.
Vậy: ...
NT
1
2 tháng 11 2021
\(\Rightarrow2A=8+2^3+...+2^{2022}\\ \Rightarrow2A-A=8+2^3+...+2^{2022}-4-2^2-...-2^{2021}\\ \Rightarrow A=8+2^{2022}-4-2^2=8-4-4+2^{2022}=2^{2022}\left(đpcm\right)\)
2 tháng 11 2021
\(A=2^2+2^2+2^3+...+2^{2021}=2^3+2^4+...+2^{2021}=2^{2022}\left(đpcm\right)\)
HL
1
22 tháng 10 2019
Câu hỏi của phamvanquyettam - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
2
7 tháng 11 2021
\(A=4+2^2+2^3+...+2^{2005}\)
\(2A=4+2^2+2^3+...+2^{2006}\)
\(2A-A=\left(4+2^2+2^3+...+2^{2006}\right)-\left(4+2^2+2^3+...+2^{2005}\right)\)
\(A=4+2^2+2^3+...+2^{2006}-4-2^2-2^3-...-2^{2005}\)
\(A=2^{2006}\)
Vậy A là 1 luỹ thừa của cơ số 2
2
7 tháng 11 2021
\(B=5+5^2+...+5^{2021}\)
\(5B=5^2+5^3+...+5^{2022}\)
\(5B-B=\left(5^2+5^3+...+5^{2022}\right)-\left(5+5^2+...+5^{2021}\right)\)
\(4B=5^{2022}-5\)
\(B=\frac{5^{2022}-5}{4}\)
\(B+8=\frac{5^{2022}-5}{4}+8\)
\(B+8=\frac{5^{2022}-5}{4}+\frac{32}{4}\)
\(B+8=\frac{5^{2022}-5+32}{4}\)
\(B+8=\frac{5^{2022}+27}{4}\)
=> B + 8 k thể là số b/ph của 1 số tn