Đứng trên đỉnh ngọn hải đăng quan sát anh Tuấn thấy một chiếc thuyền đánh cá đang trôi thẳng về phía ngọn hải đăng với góc hợp bởi phương nhìn và phương ngang một góc 25 độ.Một lúc sau anh quan sát lại chiếc thuyền trên thì thấy góc hợp bới phương nhìn và phương ngang một góc là 33 độ.Biết khi đó tầm mắt của anh so với mặt biển là 74,2m.Hỏi giữa 2 lần quan sát thì thuyền đã trôi được bao nhiêu mét
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi AH là độ cao của ngọn hải đăng, BC là độ dài quãng đường con thuyền đi được giữa hai lần quan sát.
Theo đề, ta có: AH=120m; \(\widehat{B}=20^0;\widehat{C}=30^0\)
Xét ΔAHB vuông tại H có \(tanB=\dfrac{AH}{HB}\)
=>\(HB=\dfrac{120}{tan20}\simeq329,7\left(m\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có \(tanC=\dfrac{AH}{HC}\)
=>\(\dfrac{120}{HC}=tan30\)
=>\(HC=\dfrac{120}{tan30}\simeq207,85\left(m\right)\)
BC=BH+CH=329,7+207,85=537,55(m)
Vậy: Con thuyền đã được 537,55m giữa hai lần quan sát
chiếc thuyền đang đúng cách chân hải đăng \(\approx\)63,40m
Gọi chân hải đăng là A thì ta để ý thấy. Lần đầu quan sát thì tam giác DAB là nửa tam giác đều
\(\Rightarrow DA^2+AB^2=DB^2\)
\(\Leftrightarrow DA^2+AB^2=4AB^2\)
\(\Leftrightarrow DA^2=3AB^2=3.75^2=11250\)
\(\Leftrightarrow DA=106,066\)
Lần thứ 2 quan sát thì tam giác CAB là tam giác vuông cân
\(\Rightarrow CA=AB=75\)
Vậy quãng đường thuyền đi được là:
\(DC=DA-CA=106,066-75=31,066\)