Question

[White Silver]

Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức:

\(A=3x^2-4xy+2y^2-3x+2019\).

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

\(A=2\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)+\dfrac{8067}{4}\)

\(A=2\left(x-y\right)^2+\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{8067}{4}\ge\dfrac{8067}{4}\)

\(A_{min}=\dfrac{8067}{4}\) khi \(x=y=\dfrac{3}{2}\)