chứng minh rằng 1 số nguyến tố lớn hơn 3 khi chia cho 12 thì chỉ có thể có các số dư là 1;5;7;11
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LC
1
7 tháng 6 2016
- Số dư có thể có trong phép chia cho 12 \(SBC=T\times12+SD\) là: 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11(1)
- SBC là số nguyên tố nên SD không thể là số chẵn. Vì ngược lại thì SBC chẵn, chia hết cho 2, không phải là số nguyên tố. (2)
- SD cũng không thể là 3;9 vì khi đó SBC chia hết cho 3, không phải là 1 số nguyên tố. (3)
- (1) loại trừ (2) và (3) ta có số dư có thể có lần lượt là: 1;5;7;11 (ĐPCM).
H
26 tháng 3 2016
mình chỉ giải được câu 1 thôi nhé
số nguyên tố là số >1 có 2 ước
gọi số đó là 12k+9
a=12k+9 mà số nguyên tố là số >1 suy ra a >9 achia hết cho 3
vậy không có số nguyên tố thõa mãn
20 tháng 7 2016
gọi a=3p+r
b=3q+r
xét a-b= (3p+r)-(3q+r)
=3p + r - 3q - r
=3p+3q =3.(p+q) chia hết cho 3
các câu sau làm tương tự
TP
1
8 tháng 2 2015
cho n=5
ta có \(n^2\)=25
25k:12 dư 1
với n=7
ta có \(n^2\)=49K
49:12 dư 1
Vậy \(n^2\)chia 12 dư1
KV
15 tháng 10 2018
Gọi A là số chính phương A = n2 (n ∈ N)
a)Xét các trường hợp:
n= 3k (k ∈ N) ⇒ A = 9k2 chia hết cho 3
n= 3k 1 (k ∈ N) A = 9k2 6k +1 chia cho 3 dư 1
Vậy số chính phương chia cho 3 chỉ có thể có số dư bằng 0 hoặc 1.
+Ta đã sử tính chia hết cho 3 và số dư trong phép chia cho 3 .
b)Xét các trường hợp
n =2k (k ∈ N) ⇒ A= 4k2, chia hết cho 4.
n= 2k+1(k ∈ N) ⇒ A = 4k2 +4k +1
= 4k(k+1)+1,
chia cho 4 dư 1(chia cho 8 cũng dư 1)
vậy số chính phương chia cho 4 chỉ có thể có số dư bằng 0 hoặc 1.
+Ta đã sử tính chia hết cho 4 và số dư trong phép chia cho 4 .
Chú ý: Từ bài toán trên ta thấy:
-Số chính phương chẵn chia hết cho 4
-Số chính phương lẻ chia cho 4 dư 1( chia cho 8 cũng dư 1).
bạn à câu C hình như bạn viết thiếu đề
Một số nguyên tố lớn hơn 3 trước hết không chia hết cho 2 và 4 nên khi chia cho 1 số chẵn thì số dư không thể là chẵn; ta loại bỏ các số dư 0 ; 2 ;4; 6 ; 8 ; 10.
Một số nguyên tố lớn hơn 3 không chia hết cho 3 nên khi chia cho 1 số thì số dư không thể là số chia hết cho 3; ta loại bỏ các số dư 0 ; 3 ; 6 ; 9
Cuối cùng chỉ còn lại số 1 ; 5 ;7 ;11.
Vậy1 số nguyến tố lớn hơn 3 khi chia cho 12 thì chỉ có thể có các số dư là 1;5;7;11