Tìm số tự nhiên n sao cho 18n + 3 chia hết cho 7.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TM
2
11 tháng 12 2021
18n + 3 chia hết cho 7
14n + 4n + 3 chia hết cho 7
Vì 14n chia hết cho 7 = 4n + 3 chia hết cho 7
Vì 7 chia hết cho 7 = 4n + 3 - 7 chia hết cho 7
4n - 4 chia hết cho 7
4.( n - 1 ) chia hết cho 7
Ta lại có ước chung lớn nhất ( 4; 7 ) = 1 nên n -1 chia hết cho 7
= n - 1 = 7k
Vậy n = 7k + 1
NN
0
16 tháng 12 2016
Theo đầu bài ,ta có:
18n + 3 chia hết cho 7.
Biến đổi: 18n + 3 = 18n + 3n - 3n + 3
= 21n - 3(n - 1) chia hết cho 7.
Vì 21n chia hết cho 7
=> 3(n - 1) chia hết cho 7
Vì 3 không chia hết cho 7
=> n - 1 chia hết cho 7
Đặt k là số lần n - 1 chia hết cho 7
=> ( n - 1 ) : 7 = k
n - 1 = 7k
n = 7k + 1
Nếu k = 0 => n = 1
Nếu k = 1 => n = 8
Nếu k = 2 => n = 15
PP
16 tháng 12 2016
Ta có 18n+3 chia hết ( ghi bằng dấu) cho 7
Suy ra 18n+3€ U(7)= {1,7}
Vì n là số tự nhiên nên n=1;7
19 tháng 7 2016
Ta có:
18n + 3 chia hết cho 7. = 18n + 3 = 18n + 3n - 3n + 3
= 21n - 3(n - 1) chia hết cho 7.
Vì 21n chia hết cho 7
=> 3(n - 1) chia hết cho 7
Vì 3 không chia hết cho 7
=> n - 1 chia hết cho 7
Đặt k là số lần n - 1 chia hết cho 7
=> ( n - 1 ) : 7 = k
=>n - 1 = 7k
=> n = 7k + 1
Nếu k = 0 => n = 1
Nếu k = 1 => n = 8
Nếu k = 2 => n = 15
.........
IM
19 tháng 7 2016
18n + 3 chia hết cho 7
<=> 14n + 4n + 3 chia hết cho 7
Vì 14n chia hết cho 7 => 4n + 3 chia hết cho 7.
Vì 7 chia hết cho 7 => 4n + 3 - 7 chia hết cho 7.
<=> 4n - 4 chia hết cho 7
<=> 4.(n - 1) chia hết cho 7
Ta lại có ƯCLN(4 ; 7) = 1 nên n - 1 chia hết cho 7
=> n - 1 = 7k (k \(\in\) N). Vậy n = 7k + 1
HN
0
FZ
3
13 tháng 6 2015
18n + 3 = 21n + (3 - 3n) = 21n - (3n - 3)
Vì 21n luôn chia hết cho 7 nên để 18n + 3 chia hết cho 7 thì 3 n - 3 chia hết cho 7
3n - 3 = 3.( n - 1) mà (3;7) = 1 nên n - 1 chia hết cho 7
=> n - 1= 7k => n = 7k + 1 (k \(\in\) N)
Vậy................................
4 tháng 12 2017
Tìm số tự nhiên n sao cho 18n+3 chia hết cho 7?
Giải
18n + 3 = 21n + (3 - 3n) = 21n - (3n - 3)
Vì 21n luôn chia hết cho 7 nên để 18n + 3 chia hết cho 7 thì 3 n - 3 chia hết cho 7
3n - 3 = 3.( n - 1) mà (3;7) = 1 nên n - 1 chia hết cho 7
=> n - 1= 7k => n = 7k + 1 (k \(\in\)
Vậy 18n+3 chia hết cho 7
NT
3
4 tháng 1 2016
heo đầu bài ,ta có:
18n + 3 chia hết cho 7.
Biến đổi: 18n + 3 = 18n + 3n - 3n + 3
= 21n - 3(n - 1) chia hết cho 7.
Vì 21n chia hết cho 7
=> 3(n - 1) chia hết cho 7
Vì 3 không chia hết cho 7
=> n - 1 chia hết cho 7
Đặt k là số lần n - 1 chia hết cho 7
=> ( n - 1 ) : 7 = k
n - 1 = 7k
n = 7k + 1
Nếu k = 0 => n = 1
Nếu k = 1 => n = 8
Nếu k = 2 => n = 15
TH
4 tháng 1 2016
(18n+3)/7=2n+(4n+3)/7
để 18n+3 chia hết cho 7, đk là 4n+3 chia hết cho 7
đặt 4n+3=7k với k thuộc N
suy ra n=(7k-3)/4
n=k+3(k-1)/4
do n là số tự nhiên, suy ra (k-1) phải chia kết cho 4
đặt k-1=4i, i thuộc N suy ra k=(4i+1)
suy ra n=k+(3k-3)/4=4i+1+3i=7i+1 với i thuộc N
vậy n=7i+1 với i=0,1,2,3,.... thuộc N là các giá trị của n cần tìm
(n=1,8,15,...)
NN
1
2 tháng 1 2020
Bài giải
Ta có 18n + 3 = 14n + 4n + 3 \(⋮\)7
Mà 14n \(⋮\)7
Nên 4n + 3 \(⋮\)7
Suy ra 4n + 3 - 7 = 4n - 4 = 4n - 4.1 = 4.(n - 1) \(⋮\)7 (Vì 4n + 3 \(⋮\)7 và 7\(⋮\)7)
Mà 4 không chia hết cho 7
Suy ra n - 1 \(⋮\)7
Vì n - 1 \(⋮\)7
Nên n - 1 \(\in\)B (7)
Suy ra n = 7k + 1 (với k\(\inℕ\))
Vậy n = 7k + 1 (với k thuộc N)
TQ
5
16 tháng 7 2015
Cái này thì bạn nên xem Tìm số tự nhiên n sao cho 18n+3 chia hết cho 7? | Yahoo Hỏi & Đáp
(18n+3)/7=2n+(4n+3)/7
để 18n+3 chia hết cho 7, đk là 4n+3 chia hết cho 7
đặt 4n+3=7k với k thuộc N
suy ra n=(7k-3)/4
n=k+3(k-1)/4
do n là số tự nhiên, suy ra (k-1) phải chia kết cho 4
đặt k-1=4i, i thuộc N suy ra k=(4i+1)
suy ra n=k+(3k-3)/4=4i+1+3i=7i+1 với i thuộc N
vậy n=7i+1 với i=0,1,2,3,.... thuộc N là các giá trị của n cần tìm
(n=1,8,15,...)
18n+3 chia hết cho 7
=> 14n+4n+3 chia hết cho 7
vì 14n chia hết cho 7 nên => 4n+3 chia hết cho 7
vì 7 chia hết cho 7 => 4n+3-7 chia hết cho 7
4n-4 chia hết cho 7
4(n-1) chia hết cho 7
ƯCLN(4,7)=1 nên => n-1 chia hết cho 7
=> n-1=7k (k thuộc N)
Vậy n=7k+1