CMR : Phân số n / n + 1 ( n \(\in\)N* ) là phân số tối giản
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
0
VT
0
7 tháng 4 2018
Các phân số đã cho có dạng \(\frac{a}{a+\left(n+2\right)}\)
Để \(\frac{a}{a+\left(n+2\right)}\) là phân số tối giản \(\Rightarrow\left(a;a+n+2\right)=1\)
\(\Rightarrow\left(a;n+1\right)=1\) Mà n nhỏ nhất
\(\Rightarrow\) n + 2 là số nguyên tố nhỏ nhất > 100 \(\Rightarrow n+2=101\)
\(\Rightarrow n=99\)
TA
5 tháng 4 2020
<br class="Apple-interchange-newline"><div id="inner-editor"></div>aa+(n+2)
Để aa+(n+2) là phân số tối giản ⇒(a;a+n+2)=1
⇒(a;n+1)=1 Mà n nhỏ nhất
⇒ n + 2 là số nguyên tố nhỏ nhất > 100 ⇒n+2=101
24 tháng 2 2016
Gọi UCLN(n+1,n-3)=d
Ta có:n+1 chia hết cho d
n-3 chia hết cho d
=>(n+1)-(n-3) chia hết cho d
=>4 chia hết cho d
=>d=1,2,4
Nếu d=4 thì n+1=4k(k thuộc N) =>n=4k-1
n-3=4l(l thuộc N) =>n=4l+3=4l-1+4
Để d=1 thì n\(\ne\)4k-1
Nếu d=2 thì n+1=2k(k thuộc N) =>n=2k-1
n-3=2l(l thuộc N) =>n=2l+3 =2l-1+4
Để d=1 thì n\(\ne\)2k-1
DC
0
TL
2
30 tháng 1 2016
Gọi UCLN(21n+4,14n+3)=d
Ta có:21n+4 chia hết cho d
14n+3 chia hết cho d
=>2(21n+4) chia hết cho d
3(14n+3) chia hết cho d
=>42n+8 chia hết cho d
42n+9 chia hết cho d
=>(42n+9)-(42n+8) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
Vậy \(\frac{21n+4}{14n+3}\) tối giản
30 tháng 1 2016
Goi d là ƯCLN ( 21n + 4 ; 14n + 3 )
=> 21n + 4 ⋮ d <=> 42n + 8 ⋮ d
=> 14n + 3 ⋮ d <=> 42n + 9 ⋮ d
=> [ ( 42n + 8 ) - ( 42n + 9 ) ] ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = 1
Vì ƯCLN (21n + 4; 14n + 3) = 1 => \(\frac{21n+4}{14n+3}\) là phân số tối giản
Gọi UCLN(n,n+1)=d
Ta có:n chia hết cho d
n+1 chia hết cho d
=>(n+1)-n chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
Vậy phân số n/n+1 tối giản