K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 7 2018

Sửa  đề c/m \(\frac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n}< \frac{1}{2}\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}a< b\Rightarrow2a< a+b\\c< d\Rightarrow2c< c+d\\m< n\Rightarrow2m< m+n\end{cases}}\)

=>\(2\left(a+c+m\right)< a+b+c+d+m+n\)

=>\(\frac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n}< \frac{1}{2}\)

31 tháng 8 2018

Sửa đề: Chứng minh: \(\frac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n}< \frac{1}{2}\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}a< b\Rightarrow2a< a+b\\c< d\Rightarrow2c< c+d\\m< n\Rightarrow2m< m+n\end{cases}}\)

\(\Rightarrow2\left(a+c+m\right)< a+b+c+d+m+n\)

\(\Rightarrow\frac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n}< \frac{1}{2}\)

1 tháng 5 2019

a) vì a<b

<=>-5a>-5b

mà 7>2

<=>7-5a>2-5b

b) vì m<n <=>2m<2n<=>2m-5<2n-5

3 tháng 6 2016

Đề sai cho mình sửa lại :

Cho 6 số nguyên dương a < b < c < d < m < n

Chứng minh rằng \(\frac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n}<\frac{1}{2}\)

Bài giải:

Ta có :a < b \(\Rightarrow\) 2a < a + b   ;  c < d \(\Rightarrow\) 2c < c + d  ;  m < n \(\Rightarrow\) 2m < m + n

Suy ra 2a + 2c + 2m = 2(a + c + m) < (a + b + c + d + m + n). Do đó

Vậy : \(\frac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n}<\frac{1}{2}\)  (đpcm)

do a<b<c<d<m<n

=> a+c+m < b+d+n

=> 2(a+c+m) < a+b+c+d+m+n

=> \(\frac{2\left(a+c+m\right)}{a+b+c+d+m+n}< 1\)  => \(\frac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n}< \frac{1}{2}\)

1 tháng 6 2017

a) Mỗi biểu thức M và N đều có 50 thừa số

Ta thấy \(\frac{1}{2}< \frac{2}{3};\frac{3}{4}< \frac{4}{5};\frac{5}{6}< \frac{6}{7};...;\frac{99}{100}< \frac{100}{101}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}...\frac{99}{100}< \frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}...\frac{100}{101}\)

Vậy \(M< N\)

b) \(M.N=\left(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}...\frac{99}{100}\right).\left(\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}...\frac{100}{101}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.\frac{4}{5}.\frac{5}{6}.\frac{6}{7}...\frac{99}{100}.\frac{100}{101}\)

\(=\frac{1}{101}\)

c) Vì \(M< N\)nên \(M.M< M.N\)hay \(M.M< \frac{1}{101}< \frac{1}{100}\). Do đó \(M.M< \frac{1}{100}=\frac{1}{10}.\frac{1}{10}\)suy ra \(M< \frac{1}{10}\)( Vì \(M>0\))

30 tháng 6 2020

thiếu đề bài ko thế bn

24 tháng 8 2019

Câu hỏi của Đinh Trần Nhật Minh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo nhé!