tìm các số nguyên n biết
( 2n+7)chia hết cho (n-3)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 2 2016
n - 6 ⋮ n - 1 <=> ( n - 1 ) + 7 ⋮ n - 1
Vì n - 1 ⋮ n - 1 , để ( n - 1 ) + 7 ⋮ n - 1 <=> 7 ⋮ n - 1 => n - 1 ∈ Ư ( 7 ) = { + 1 ; + 7 }
Ta có bảng sau :
| n - 1 | 1 | - 1 | 7 | - 7 |
| n | 2 | 0 | 8 | - 6 |
Vậy n ∈ { - 6 ; 0 ; 2 ; 8 }
Các câu sau tương tự
15 tháng 1 2019
\(n-10⋮n+3\Leftrightarrow\left(n+3\right)-13⋮n+3\Rightarrow13⋮n+3\)
\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-16;-4;-2;10\right\}\)
15 tháng 1 2019
a) n+3-13 divisible by n+3
Because n+3 divisible by n+3
=> 13 divisible by n+3
=> n+3 is the divisor of 13
=> n+3 = 1;-1;13;-13
=> n=-2-4;10;-16
Thus n=-2;-4;10;-16
b) Similar prove.
N
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 1 2024
Lời giải:
$3n+7\vdots 2n+3$
$\Rightarrow 2(3n+7)\vdots 2n+3$
$\Rightarrow 6n+14\vdots 2n+3$
$\Rightarrow 3(2n+3)+5\vdots 2n+3$
$\Rightarrow 5\vdots 2n+3$
$\Rightarrow 2n+3\in \left\{1; -1; 5; -5\right\}$
$\Rightarrow n\in \left\{-1; -2; 1; -4\right\}$
TT
22 tháng 2 2016
Ta có:
3n chia hết cho n - 1
n - 1 chia hết cho n - 1 => 3( n - 1 ) chia hết cho n - 1 => 3n - 3 chia hết cho n - 1
=> ( 3n - 3 ) - 3n chia hết cho n - 1
=> - 3 chia hết cho n - 1
=> n - 1 thuộc Ư(-3)
=> n - 1 thuộc { 1; 3; -1; -3 }
- Với n - 1 = 1 => n = 1+ 1
=> n = 2 - Với n - 1 = 3 => n = 3 + 1
=> n = 4 - Với n - 1 = -1 => n = -1 + 1
=> n = 0 - Với n - 1 = -3 => n = -3 + 1
=> n = -2
Vậy n thuộc { 2; 4; 0; -2 }
ND
0
Ta có:2n+7 chia hết cho n-3
=>2n-6+13 chia hết cho n-3
=>2(n-3)+13 chia hết cho n-3
Mà 2(n-3) chia hết cho n-3
=>13 chia hết cho n-3
=>n-3\(\in\)Ư(13)={-13,-1,1,13}
=>n\(\in\){-10,2,4,16}
Ta có : 2n + 7 = ( 2n - 6 ) + 10 = 2 . ( n - 3 ) + 10 Vì 2.(n-3)chia hết cho n-3 nên để 2.(n-3) + 10 chia hết cho n-3 cần điều kiện :10 chia hết cho n-3 . Suy ra n- 3 thuộc Ư(10). Ư(10) thuộc { 1;2;5;10;-1;-2;-5;-10} Ta có các trường hợp sau : TH1: n - 3 = 1 suy ra n = 4 ................................... Vậy n thuộc ..........