Question

[Huỳnh Quốc Thông]

Tính nhanh (1+1/1.3) (1+1/2.4) (1+1/3.5) ... (1+1/17.19) (1+1/18.20)

Answer 1

[Le Thi Khanh Huyen]

Ta có:

\(\left(1+\frac{1}{1.3}\right)\left(1+\frac{1}{2.4}\right)\left(1+\frac{1}{3.5}\right)...\left(1+\frac{1}{17.19}\right)\left(1+\frac{1}{18.20}\right)\)

\(=\frac{4}{1.3}.\frac{9}{2.4}.\frac{16}{3.5}...\frac{324}{17.19}\frac{361}{18.20}\)

\(=\frac{2.2.3.3.4.4...18.18.19.19}{1.3.2.4.3.5...17.19.18.20}\)

Thấy kể từ phân số thứ 2 trở đi đến phân số thứ 2 từ cuối lên, ở tử và mẫu có thừa số a.a thì ở phân số trước và sau phân số đó cũng có mẫu chứa thừa số a nên ta rút gọn chúng.

=2.2.3.3.4.4...18.18.19.19/1.3.2.4.3.5...17.19.18.20

\(=\frac{2}{1.20}\)

\(=\frac{1}{10}\)

Answer 2

[Nguyễn Hoàng Nguyên]

ket qua la 1/10